科目： 來(lái)源：2012年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

問(wèn)題探究：
（1）如圖1，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD內(nèi)（含邊）畫(huà)出使∠BPC=90°的一個(gè)點(diǎn)P，保留作圖痕跡；
（2）如圖2，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD內(nèi)（含邊）畫(huà)出使∠BPC=60°的所有的點(diǎn)P，保留作圖痕跡并簡(jiǎn)要說(shuō)明作法；
（3）如圖3，已知矩形ABCD，AB=3，BC=4，在矩形ABCD內(nèi)（含邊）畫(huà)出使∠BPC=60°，且使△BPC的面積最大的所有點(diǎn)P，保留作圖痕跡．

科目： 來(lái)源：2012年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)M坐標(biāo)；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找到點(diǎn)P，使得△PAC的周長(zhǎng)最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)D是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、C重合）．過(guò)點(diǎn)D作DE∥PC交x軸于點(diǎn)E．設(shè)CD的長(zhǎng)為m，問(wèn)當(dāng)m取何值時(shí)，S_△PDE=S_{四邊形ABMC}．

科目： 來(lái)源：2012年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，設(shè)銳角∠DOC=∠α，將△DOC以直線MN為對(duì)稱軸翻折得到△D′OC′，直線A D′、B C′相交于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，如圖1，請(qǐng)猜想A D′、B C′的數(shù)量關(guān)系以及∠APB與∠α的大小關(guān)系；
（2）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，如圖2，（1）中的結(jié)論還成立嗎？
（3）當(dāng)四邊形ABCD是等腰梯形時(shí)，如圖3，∠APB與∠α有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)證明．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省淮安市淮陰區(qū)淮海中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）
A．2和-2
B．-2和
C．-2和
D．和2

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省淮安市淮陰區(qū)淮海中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省淮安市淮陰區(qū)淮海中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個(gè)幾何體中，主視圖是三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省淮安市淮陰區(qū)淮海中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省淮安市淮陰區(qū)淮海中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（ ）
A．1和2
B．2和3
C．3和4
D．4和5