科目： 來源：2012年河南省新鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：問題：如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，∠ABC=∠BEF=60°，點A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC，探究PG與PC的位置關(guān)系
小穎同學(xué)的思路是：延長GP交DC于點H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決．
請你參考小穎同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：
（1）請你寫出上面問題中線段PG與PC的位置關(guān)系；
（2）將圖1中的菱形BEFG繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的對角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問題申的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明，

科目： 來源：2012年河南省新鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中AB=6cm，BC=4cm，∠B=60°．動點P，Q分別從A，B兩點同時出發(fā)，分別沿AB，BC方向勻速移動．它們的速度分別為2cm/s和lcm/s，當(dāng)點P到達點B時，P，Q兩點停止運動．設(shè)點P的運動時間為t（s），解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（2）設(shè)四邊形APQC的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形APQC的面積最小，并求出最小面積．

科目： 來源：2012年河南省新鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，），△AOB的面積是．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求過點A、O、B的拋物線的解析式；
（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△AOC的周長最��？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）在（2）中x軸下方的拋物線上是否存在一點P，過點P作x軸的垂線，交直線AB于點D，線段OD把△AOB分成兩個三角形，使其中一個三角形面積與四邊形BPOD面積比為2：3？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省鄂州市花湖中學(xué)九年級（上）暑期摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

x為何值時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省鄂州市花湖中學(xué)九年級（上）暑期摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗中解答的填空題，其中答對的是（ ）
A．若x²=4，則x=2
B．若3x²=6x，則x=2
C．x²+x-k=0的一個根是1，則k=2
D．若分式的值為零，則x=2

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省鄂州市花湖中學(xué)九年級（上）暑期摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省鄂州市花湖中學(xué)九年級（上）暑期摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果一個三角形的三邊長分別為1、k、4．則化簡|2k-5|-的結(jié)果是（ ）
A．3k-11
B．k+1
C．1
D．11-3k

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省鄂州市花湖中學(xué)九年級（上）暑期摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若x₁，x₂是方程x²+x-1=0兩根，則的值為（ ）
A．2
B．-2
C．-1
D．1

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省鄂州市花湖中學(xué)九年級（上）暑期摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是（ ）
A．x²-2x-1=0
B．x²-2x+3=0
C．x²=2x-3
D．x²-4x+4=0

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖北省鄂州市花湖中學(xué)九年級（上）暑期摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將一個邊長為a的正方形硬紙板剪去四角，使它成為正八邊形，求正八邊形的面積（ ）
A．（2-2）a²
B．a²
C．a²
D．（3-2）a²