科目： 來源：2012年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖1、2，圖1是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切．將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問題，如圖2．已知鐵環(huán)的半徑為5個(gè)單位（每個(gè)單位為5cm），設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A，∠MOA=α，且sinα=．
（1）求點(diǎn)M離地面AC的高度BM（單位：厘米）；
（2）設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離AC等于11個(gè)單位，求鐵環(huán)鉤MF的長度（單位：厘
米）．

科目： 來源：2012年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖：在直角坐標(biāo)系中放入一邊長OC為6的矩形紙片ABCO，將紙翻折后，使點(diǎn)B恰好落在x軸上，記為B'，折痕為CE，已知tan∠OB′C=．
（1）求出B′點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求折痕CE所在直線的解析式；
（3）作B′G∥AB交CE于G，已知拋物線y=x²-通過G點(diǎn)，以O(shè)為圓心OG的長為半徑的圓與拋物線是否還有除G點(diǎn)以外的交點(diǎn)？若有，請(qǐng)找出這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得△GFC．
（1）求證：BE=DG；
（2）若∠B=60°，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFG是菱形？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2012年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知直線L過點(diǎn)A（0，1）和B（1，0），P是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，OP的垂直平分線交L于點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)M．
（1）直接寫出直線L的解析式；
（2）設(shè)OP=t，△OPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)0＜t＜2時(shí)，S的最大值；
（3）直線L₁過點(diǎn)A且與x軸平行，問在L₁上是否存在點(diǎn)C，使得△CPQ是以Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

4的相反數(shù)是（ ）
A．4
B．-4
C．
D．

科目： 來源：2012年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

下列各式，正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知射線OP的端點(diǎn)O在直線MN上，∠2比∠1的2倍少30°，設(shè)∠2的度數(shù)為x，∠1的度數(shù)為y，則x、y滿足的關(guān)系為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

將一張正方形紙片如圖所示折疊兩次，并在上面剪下一個(gè)菱形小洞，紙片展開后是（ ）

A．
B．
C．
D．