科目： 來源：2012年四川省達(dá)州市渠縣中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，⊙O的圓心在原點(diǎn)，半徑為3，⊙A的圓心A的坐標(biāo)為（，1），半徑為1，那么⊙O與⊙A的位置關(guān)系是    ．

科目： 來源：2012年四川省達(dá)州市渠縣中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年四川省達(dá)州市渠縣中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC．M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，D、E為BC上的點(diǎn)，連接DN、EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，則圖中陰影部分的面積為    cm²．

科目： 來源：2012年四川省達(dá)州市渠縣中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

科目： 來源：2012年四川省達(dá)州市渠縣中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

小明家陽臺(tái)地面上，水平鋪設(shè)黑白顏色相間的18塊方磚（如圖），他從房間向陽臺(tái)拋小皮球，小皮球最終隨機(jī)停留在某塊方磚上．
（1）求小皮球分別停留在黑色方磚與白色方磚上的概率；
（2）要使停留在黑色方磚和白色方磚上的概率相等，應(yīng)怎樣改變方磚的顏色？

科目： 來源：2012年四川省達(dá)州市渠縣中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E為AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，連接AF．
（1）求證：AD=CF；
（2）在原有條件不變的情況下，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件（不再增添輔助線），使四邊形AFCD成為菱形，并說明理由．

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某區(qū)對(duì)一次模擬考試的4000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行抽樣調(diào)查．抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如下（注：本次考試學(xué)生的卷面成績(jī)都是整數(shù)，例如左邊第一個(gè)矩形表示成績(jī)從60分到71分的人數(shù)）．已知從左到右五個(gè)小組的頻數(shù)之比依次是6：7：11：4：2，第五小組的頻數(shù)為40．問：
（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生的成績(jī)？
（2）若大于或等于96分為優(yōu)秀，那么抽取的學(xué)生中，優(yōu)秀的人數(shù)占所抽取的學(xué)生數(shù)的百分之幾？
（3）若大于或等于72分為及格，那么4000名學(xué)生中，及格的人數(shù)大約是多少？

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如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是內(nèi)心，延長(zhǎng)AE交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，連接BD、CD、CE，且∠BDA=60°．
（1）求證：△BDE是等邊三角形．
（2）若∠BDC=120°，猜想四邊形BDCE是怎樣的四邊形，并證明你的猜想．

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在一塊長(zhǎng)16m、寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半，下面分別是小明和小穎的設(shè)計(jì)方案．

小明說：我的設(shè)計(jì)方案如圖1，其中花園四周小路的寬度相等．通過解方程，我得到小路的寬為2m或12m．
小穎說：我的設(shè)計(jì)方案如圖2，其中花園中每個(gè)角上的扇形相同．
（1）你認(rèn)為小明的結(jié)果對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由．
（2）請(qǐng)你幫助小穎求出圖中的x（精確到0.1m）．
（3）你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)谙逻叺木匦沃挟嫵瞿愕脑O(shè)計(jì)草圖，并加以說明．

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