科目： 來源：2013年北京市人大附中中考數(shù)學沖刺試卷（九）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖①，兩個正方形的邊長均為3，求三角形DBF的面積．
（2）如圖②，正方形ABCD的邊長為3，正方形CEFG的邊長為1，求三角形DBF的面積．
（3）如圖③，正方形ABCD的邊長為a，正方形CEFG的邊長為b，求三角形DBF的面積．

科目： 來源：2013年北京市人大附中中考數(shù)學沖刺試卷（九）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²-4x+c的圖象與坐標軸交于點A（-1，0）和點C（0，-5）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式和它與x軸的另一個交點B的坐標．
（2）在上面所求二次函數(shù)的對稱軸上存在一點P（2，-2），連接OP，找出x軸上所有點M的坐標，使得△OPM是等腰三角形．

科目： 來源：2013年北京市人大附中中考數(shù)學沖刺試卷（九）（解析版） 題型：解答題

等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P為BC的中點，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點落在點P，三角板繞P點旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖a，當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時．求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點E、F．
①探究1：△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結論）
②探究2：連接EF，△BPE與△PFE是否相似？請說明理由；
③設EF=m，△EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S．

科目： 來源：2013年北京市人大附中中考數(shù)學沖刺試卷（九）（解析版） 題型：解答題

如圖，設拋物線C₁：y=a（x+1）²-5，C₂：y=-a（x-1）²+5，C₁與C₂的交點為A，B，點A的坐標是（2，4），點B的橫坐標是-2．
（1）求a的值及點B的坐標；
（2）點D在線段AB上，過D作x軸的垂線，垂足為點H，在DH的右側作正三角形DHG．記過C₂頂點M的直線為l，且l與x軸交于點N．
①若l過△DHG的頂點G，點D的坐標為（1，2），求點N的橫坐標；
②若l與△DHG的邊DG相交，求點N的橫坐標的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學年安徽省淮北市五校九年級（上）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

反比例函數(shù)y=的圖象在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的值可為（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

科目： 來源：2012-2013學年安徽省淮北市五校九年級（上）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx-1與反比例函數(shù)y=（其中k≠0）的圖象的形狀大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學年安徽省淮北市五校九年級（上）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

把2米的線段進行黃金分割，則分成的較短的線段長為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學年安徽省淮北市五校九年級（上）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果，那么k的值為（ ）
A．-1
B．
C．2或-1
D．或-1

科目： 來源：2012-2013學年安徽省淮北市五校九年級（上）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點，過P點作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（ ）

A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

科目： 來源：2012-2013學年安徽省淮北市五校九年級（上）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，∠1=∠2=∠3，則圖中相似三角形共有（ ）

A．1對
B．2對
C．3對
D．4對