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科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測卷（六）（解析版） 題型：解答題

有規(guī)律排列的一列數(shù)：2，4，6，8，10，12，…它的每一項(xiàng)用式子2n（n是正整數(shù)）來表示．有規(guī)律排列的一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，…
（1）它的每一項(xiàng)你認(rèn)為可用怎樣的式子來表示；
（2）它的第100個(gè)數(shù)是多少？
（3）2006是不是這列數(shù)中的數(shù)？如果是，是第幾個(gè)數(shù)？

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科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測卷（六）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校體育場看臺(tái)的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階．已知看臺(tái)高為1.6米，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為l米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且∠DAB=66.5°．
（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH；
（2）求所用不銹鋼材料的總長度l．（即AD+AB+BC，結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）

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科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測卷（六）（解析版） 題型：解答題

某住宅小區(qū)計(jì)劃購買并種植500株樹苗，某樹苗公司提供如下信息：
信息一：可供選擇的樹苗有楊樹、丁香樹、柳樹三種，并且要求購買楊樹、丁香樹的數(shù)量相等．
信息二：如下表：
樹苗楊樹丁香樹柳樹
每棵樹苗批發(fā)價(jià)格（元）323
兩年后每棵樹苗對(duì)空氣的凈化指數(shù)0.40.10.2
設(shè)購買楊樹、柳樹分別x株、y株．
（1）用含x的代數(shù)式表示y；
（2）若購買這三種樹苗的總費(fèi)用為w元，要使這500株樹苗兩年后對(duì)該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于120，試求w的取值范圍．

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科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測卷（六）（解析版） 題型：填空題

將一個(gè)無蓋正方體紙盒展開（如圖①），沿虛線剪開，用得到的5張紙片（其中4張是全等的直角三角形紙片）拼成一個(gè)正方形（如圖②）．則所剪得的直角三角形較短的與較長的直角邊的比是    ．

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科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測卷（六）（解析版） 題型：填空題

如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，BF與CE相交于點(diǎn)Q，若S△APD=15cm2，S△BQC=25cm2，則陰影部分的面積為    cm2．

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科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測卷（六）（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為    ．

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科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測卷（六）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是    ．

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科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測卷（六）（解析版） 題型：填空題

升國旗時(shí)，某同學(xué)站在離旗桿24m處行注目禮，當(dāng)國旗升至旗桿頂端時(shí)，該同學(xué)視線的仰角恰為30°，若兩眼距離地面1.2m，則旗桿高度約為    m．（取=1.73，結(jié)果精確到0.1m）

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科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，過B點(diǎn)作BC∥OD交⊙O于點(diǎn)C，連接OC、AC，AC交OD于點(diǎn)E．
（1）求證：△COE∽△ABC；
（2）若AB=2，AD=，求圖中陰影部分的面積．

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科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測卷（六）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．

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