計(jì)算：．

解方程：．

在?ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接AF、CE．
（1）求證：△BEC≌△DFA；
（2）連接AC，當(dāng)CA=CB時(shí)，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

某地有兩所大學(xué)和兩條交叉的公路，如圖所示（點(diǎn)M、N表示大學(xué)，AO、BO表示公路）現(xiàn)計(jì)劃修建一座圖書(shū)館P，希望圖書(shū)館到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等，請(qǐng)用尺規(guī)作出圖書(shū)館P的位置．
（要求：不寫(xiě)已知、求作，不寫(xiě)作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）

化簡(jiǎn)，其中x=3．

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A和B，過(guò)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，tan∠AOC=，AB與y軸交于點(diǎn)D，連接CD，S_△ACD=4，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABO的面積．

重慶物價(jià)局發(fā)出通知，從2011年3月28日起降低部分抗生素藥品和循環(huán)系統(tǒng)類(lèi)藥品最高零售價(jià)格，共涉及162個(gè)品種．某藥房售出的抗生素藥品中A、B、C、D藥的售價(jià)如下表．該藥房對(duì)2月份抗生素藥品銷(xiāo)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：

	A	B	C	D
降價(jià)前售價(jià)（元/盒）	16.5	10.2	9.2	25.8
降價(jià)后售價(jià)（元/盒）	13.2	8.4	7.2	18.8

（1）2月份該藥房共售出抗生素______盒；若各類(lèi)藥按2月的銷(xiāo)量計(jì)算，3月份A、B、
C、D四類(lèi)抗生素藥的銷(xiāo)售額比2月份減少了______元；
（2）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）王老師到該藥房買(mǎi)抗生素類(lèi)藥，在A、B、C、D各一盒中選擇兩種購(gòu)買(mǎi)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求出他剛好選中B和C的概率．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BF⊥CD于F，延長(zhǎng)BF交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于G，且DG=DE，AB=，CF=6．
（1）求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)；
（2）H在邊BF上，且∠HDF=∠E，連接CH，求證：∠BCH=45°-∠EBC．

企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠(chǎng)進(jìn)行集中處理，另一種是通過(guò)企業(yè)的自身設(shè)備進(jìn)行處理．某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠(chǎng)處于調(diào)試階段，污水處理能力有限，該企業(yè)投資自建設(shè)備處理污水，兩種處理方式同時(shí)進(jìn)行．1至6月，該企業(yè)向污水廠(chǎng)輸送的污水量y₁（噸）與月份x（1≤x≤6，且x取整數(shù)）之間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系如下表：

月份x（月）	1	2	3	4	5	6
輸送的污水量y1（噸）	12000	6000	4000	3000	2400	2000

7至12月，該企業(yè)自身處理的污水量y₂（噸）與月份x（7≤x≤12，且x取整數(shù)）之間滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系式為．其圖象如圖所示．1至6月，污水廠(chǎng)處理每噸污水的費(fèi)用：z₁（元）與月份x之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式：，該企業(yè)自身處理每噸污水的費(fèi)用：z₂（元）與月份x之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式：；7至12月，污水廠(chǎng)處理每噸污水的費(fèi)用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費(fèi)用均為1.5元．
（1）請(qǐng)觀(guān)察題中的表格和圖象，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，分別直接寫(xiě)出y₁，y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)你求出該企業(yè)去年哪個(gè)月用于污水處理的費(fèi)用W（元）最多，并求出這個(gè)最多費(fèi)用；
（3）今年以來(lái)，由于自建污水處理設(shè)備的全面運(yùn)行，該企業(yè)決定擴(kuò)大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計(jì)擴(kuò)大產(chǎn)能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎(chǔ)上增加a%，同時(shí)每噸污水處理的費(fèi)用將在去年12月份的基礎(chǔ)上增加（a-30）%，為鼓勵(lì)節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)，財(cái)政對(duì)企業(yè)處理污水的費(fèi)用進(jìn)行50%的補(bǔ)助．若該企業(yè)每月的污水處理費(fèi)用為18000元，請(qǐng)計(jì)算出a的整數(shù)值．
（參考數(shù)據(jù)：≈15.2，≈20.5，≈28.4）

在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC邊的中點(diǎn)，MN⊥BC交AC于點(diǎn)N．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線(xiàn)BA以每秒厘米的速度運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)N出發(fā)沿射線(xiàn)NC運(yùn)動(dòng)，且始終保持MQ⊥MP．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）△PBM與△QNM相似嗎？以圖1為例說(shuō)明理由；
（2）若∠ABC=60°，AB=厘米．
①求動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；
②設(shè)△APQ的面積為S（平方厘米），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）探求BP²、PQ²、CQ²三者之間的數(shù)量關(guān)系，以圖1為例說(shuō)明理由．