科目： 來(lái)源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（10）（解析版） 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．若四邊形EFGH為菱形，則對(duì)角線AC、BD應(yīng)滿足條件    ．

科目： 來(lái)源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（10）（解析版） 題型：填空題

已知：平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在直線AD上截取AF=2FD，EF交AC于G，則=    ．

科目： 來(lái)源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（10）（解析版） 題型：填空題

將1、、、按右側(cè)方式排列．若規(guī)定（m，n）表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，則（5，4）與（15，7）表示的兩數(shù)之積是    ．

科目： 來(lái)源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

解方程：．

科目： 來(lái)源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

如圖．一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-1，0），且與反比例函數(shù)（k為不等于0的常數(shù)）的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（1，n）．求：
（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)1≤x≤6時(shí)，反比例函數(shù)y的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)E；
（1）求證：BE=CE；
（2）若以O(shè)、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，⊙O的半徑為r，求△ABC的面積；
（3）若EC=4，BD=，求⊙O的半徑OC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

根據(jù)給出的下列兩種情況，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把△ABC恰好分割成兩個(gè)等腰三角形（不寫(xiě)作法，但需保留作圖痕跡）；并根據(jù)每種情況分別猜想：∠A與∠B有怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)才能完成以上作圖？并舉例驗(yàn)證猜想所得結(jié)論．
（1）如圖①△ABC中，∠C=90°，∠A=24°

①作圖：
②猜想：
③驗(yàn)證：
（2）如圖②△ABC中，∠C=84°，∠A=24°．

①作圖：
②猜想：
③驗(yàn)證：

科目： 來(lái)源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，求∠EAF的度數(shù)．
（2）如圖②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且∠MAN=45°，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADH位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）在圖①中，連接BD分別交AE，AF于點(diǎn)M，N，若EG=4，GF=6，BM=3，求AG，MN的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2013年1月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．