科目： 來源：2012年河南省許昌市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某市為緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設計天橋的樓梯長AB=6m，∠ABC=45°，后考慮到安全因素，將樓梯腳B移到CB延長線上點D處，使∠ADC=30°（如圖所示）．
（1）求調整后樓梯AD的長；
（2）求BD的長．
（結果保留根號）

科目： 來源：2012年河南省許昌市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在平面直角坐標系xoy中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y=（m≠0）的圖象交于A、B兩點，且點B的縱坐標為，過點A作AC⊥x軸于點C，AC=1，OC=2．
（1）求反比例函數和一次函數解析式；
（2）連接OA，并延長OA到點D，使AD=OA，作DF⊥x軸，F為垂足，交反比例函數圖象于點E，求點E的坐標．

科目： 來源：2012年河南省許昌市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河南省許昌市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，四邊形ABCD是正方形，∠MAN=45°，它的兩邊AM、AN分別交CB、DC與點M、N，連接MN，作AH⊥MN，垂足為點H
（1）如圖1，猜想AH與AB有什么數量關系？并證明；
（2）如圖2，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于點D，且BD=2，CD=3，求AD的長；
小萍同學通過觀察圖①發(fā)現，△ABM和△AHM關于AM對稱，△AHN和△ADN關于AN對稱，于是她巧妙運用這個發(fā)現，將圖形如圖③進行翻折變換，解答了此題．你能根據小萍同學的思路解決這個問題嗎？

科目： 來源：2012年河南省許昌市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線，y=ax²+bx+c經過A（2，0）．B（3．-3）及原點O．頂點為C．
（l）求拋物線的解析式及頂點C的坐標；
（2）點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且以A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點D的坐標；
（3）P是拋物線上第三象限內的動點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P、M、A為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，清說明理由．

科目： 來源：2013年四川省成都市中考數學模擬試卷（十三）（解析版） 題型：選擇題

的算術平方根是（ ）
A．4
B．±4
C．2
D．±2

科目： 來源：2013年四川省成都市中考數學模擬試卷（十三）（解析版） 題型：選擇題

在函數中，自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≥-1
B．x≠3
C．x＞-1
D．x≥-1 且x≠2

科目： 來源：2013年四川省成都市中考數學模擬試卷（十三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年四川省成都市中考數學模擬試卷（十三）（解析版） 題型：選擇題

如圖是由幾個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形體的數字表示該位置小立方塊的個數，則該幾何體的主視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年四川省成都市中考數學模擬試卷（十三）（解析版） 題型：選擇題

多多班長統(tǒng)計去年1～8月“書香校園”活動中全班同學的課外閱讀數量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（ ）

A．極差是47
B．眾數是42
C．中位數是58
D．每月閱讀數量超過40的有4個月