科目： 來源：2013年廣東省初中畢業(yè)班聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

旗桿、樹和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路燈下樹和竹竿的影子的方位和長短如圖所示．請根據(jù)圖上的信息標(biāo)出燈泡的位置（用點P表示），再作出旗桿的影子（用線段字母表示）．（不寫作法，保留作圖痕跡）

科目： 來源：2013年廣東省初中畢業(yè)班聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點C、D在BE上，BC=DE，AB∥EF，AD∥CF，AF與CD相交于O
求證：AF與CD互相平分．

科目： 來源：2013年廣東省初中畢業(yè)班聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在某建筑物AC上，掛著“多彩貴州”的宣傳條幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B，測的仰角為30°，再往條幅方向前行20米到達點E處，看到條幅頂端B，測的仰角為60°，求宣傳條幅BC的長．（小明的身高不計，結(jié)果精確到0.1米）

科目： 來源：2013年廣東省初中畢業(yè)班聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰直角△ABC中∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若AC=10cm，求△DEB的周長．

科目： 來源：2013年廣東省初中畢業(yè)班聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上，要建一個花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半．
（1）如果如圖①所示設(shè)計，并使花園四周小路寬度都相等，那么小路的寬是多少？
（2）如果如圖②所示設(shè)計，并使小路寬度都相等，那么小路的寬是多少？

科目： 來源：2013年廣東省初中畢業(yè)班聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AC、BD交于點O，∠AEC=90°，連接OE，OF平分∠DOE交DE于F．
求證：OF垂直平分DE．

科目： 來源：2013年廣東省初中畢業(yè)班聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點C（1，1）．
（1）求一次函數(shù)的表達式；
（2）已知點A在第三象限，且同時在兩個函數(shù)圖象上，求點A的坐標(biāo)．

科目： 來源：2013年廣東省初中畢業(yè)班聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，對角線CA平分∠BCD，且梯形的周長為20，求AC的長及梯形面積S．

科目： 來源：2013年廣東省初中畢業(yè)班聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所給的A、B、C三個幾何體中，按箭頭所示的方向為它們的正面，設(shè)A、B、C三個幾何體的主視圖分別是A₁、B₁、C₁；左視圖分別是A₂、B₂、C₂，俯視圖分別是A₃、B₃、C₃．
（1）請你分別寫出A₁、A₂、A₃、B₁、B₂、B₃、C₁、C₂、C₃圖形的名稱；
（2）小剛先將這9個視圖分別畫在大小、形狀完全相同的9張卡片上，并將畫有A₁、A₂、A₃的三張卡片放在甲口袋中，畫有B₁、B₂、B₃的三張卡片放在乙口袋中，畫有C₁、C₂、C₃的三張卡片放在丙口袋中，然后由小亮隨機從這三個口袋中分別抽取一張卡片．
①通過補全下面的樹狀圖，求出小亮隨機抽取的三張卡片上的圖形名稱都相同的概率；
②小亮和小剛做游戲，游戲規(guī)則規(guī)定：在小亮隨機抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱相同時，小剛獲勝；三張卡片上的圖形名稱完全不同時，小亮獲勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？

科目： 來源：2013年廣東省初中畢業(yè)班聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在某海域內(nèi)有三個港口A、D、C．港口C在港口A北偏東60°方向上，港口D在港口A北偏西60°方向上．一艘船以每小時25海里的速度沿北偏東30°的方向駛離A港口3小時后到達B點位置處，此時發(fā)現(xiàn)船艙漏水，海水以每5分鐘4噸的速度滲入船內(nèi)．當(dāng)船艙滲入的海水總量超過75噸時，船將沉入海中．同時在B處測得港口C在B處的南偏東75°方向上．若船上的抽水機每小時可將8噸的海水排出船外，問此船在B處至少應(yīng)以怎樣的航行速度駛向最近的港口�？浚�才能保證船在抵達港口前不會沉沒（要求計算結(jié)果保留根號）？并指出此時船的航行方向．