科目： 來源：2013年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（解析版） 題型：解答題

數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行線CF于點F，求證：AE=EF．

經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AE=EF．
在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：
（1）小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
（2）小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．你認(rèn)為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．

科目： 來源：2013年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線經(jīng)過A（-2，0），B（-3，3）及原點O，頂點為C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標(biāo)；
（3）P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P、M、A為頂點的三角形△BOC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（16）（解析版） 題型：選擇題

計算的正確結(jié)果是（ ）
A．2
B．-2
C．6
D．10

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（16）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（16）（解析版） 題型：選擇題

一次函數(shù)y₁=k₁x+b和反比例函數(shù)（k₁?k₂≠0）的圖象如圖所示，若y₁＞y₂，則x的取值范圍是（ ）

A．-2＜x＜0或x＞1
B．-2＜x＜1
C．x＜-2或x＞1
D．x＜-2或0＜x＜1

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（16）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，AB＞AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點F在BC邊上，連接DE，DF，EF，則添加下列哪一個條件后，仍無法判定△BFD與△EDF全等（ ）

A．EF∥AB
B．BF=CF
C．∠A=∠DFE
D．∠B=∠DEF

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（16）（解析版） 題型：選擇題

如果不等式組的解集是x＜2，那么m的取值范圍是（ ）
A．m=2
B．m＞2
C．m＜2
D．m≥2

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（16）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=2，BC=5，CD=3，則tanC等于（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（16）（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線AB、AD與⊙O相切于點B、D，C為⊙O上一點，且∠BCD=140°，則∠A的度數(shù)是（ ）

A．70°
B．105°
C．100°
D．110°

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（16）（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)y=-x²+2x+k的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x²+2x+k=0的一個解x₁=3，另一個解x₂=（ ）

A．1
B．-1
C．-2
D．0