科目： 來源：2013年遼寧省大連市長(zhǎng)海縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在矩形ABCD中，AD=8，CD=4，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A方向移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度移動(dòng)，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)E移動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）求當(dāng)t為何值時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；
（2）設(shè)四邊形BCFE的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，以E，F(xiàn)，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形；
（4）求當(dāng)t為何值時(shí)，∠BEC=∠BFC．

科目： 來源：2013年遼寧省大連市長(zhǎng)海縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖（1），正方形AEGH的頂點(diǎn)E、H在正方形ABCD的邊上，直接寫出HD：GC：EB的結(jié)果（不必寫計(jì)算過程）；
（2）將圖（1）中的正方形AEGH繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖（2），求HD：GC：EB；
（3）把圖（2）中的正方形都換成矩形，如圖（3），且已知DA：AB=HA：AE=m：n，此時(shí)HD：GC：EB的值與（2）小題的結(jié)果相比有變化嗎？如果有變化，直接寫出變化后的結(jié)果（不必寫計(jì)算過程）．

科目： 來源：2013年遼寧省大連市長(zhǎng)�？h中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx-3交y軸于點(diǎn)C，直線l為拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)P在第三象限且為拋物線的頂點(diǎn)．P到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為1．點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為A，連接AC交直線l于B．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）直線y=x+m與拋物線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)F，連接BD交y軸于點(diǎn)E，且DE：BE=4：1．求直線y=x+m的表達(dá)式；
（3）若N為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，在直線y=x+m上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)O、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2013年河南省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

的平方根是（ ）
A．±2
B．
C．
D．±1.414

科目： 來源：2013年河南省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年河南省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖，將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為1cm²，則它移動(dòng)的距離AA′等于（ ）

A．0.5cm
B．1cm
C．1.5cm
D．2cm

科目： 來源：2013年河南省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的有（ ）
（1）如圖（a），可以利用刻度尺和三角板測(cè)量圓形工件的直徑；
（2）如圖（b），可以利用直角曲尺檢查工件是否為半圓形；
（3）如圖（c），兩次使用丁字尺（CD所在直線垂直平分線段AB）可以找到圓形工件的圓心；
（4）如圖（d），測(cè)傾器零刻度線和鉛垂線的夾角度數(shù)，等于從P點(diǎn)看A點(diǎn)時(shí)仰角的度數(shù)．

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

科目： 來源：2013年河南省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知直線y=3x+b與y=ax-2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，根據(jù)圖象有下列3個(gè)結(jié)論：①a＞0；②b＞0；③x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 來源：2013年河南省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知A（4，0），點(diǎn)A₁、A₂、…、A_n-1將線段OAn等分，點(diǎn)B₁、B₂、…、B_n-1、B在直線y=0.5x上，且A₁B₁∥A₂B₂∥…∥A_n-1B_n-1∥AB∥y軸．記△OA₁B₁、△A₁A₂B₂、…、△A_n-2A_n-1B_n-1、△A_n-1AB的面積分別為S₁、S₂、…S_n-1、S_n．當(dāng)n越來越大時(shí)，猜想S₁+S₂+…+S_n最近的常數(shù)是（ ）

A．1
B．2
C．4
D．8

科目： 來源：2013年河南省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知等邊△ABC，D是邊BC的中點(diǎn)，過D作DE∥AB于E，連接BE交AD于D₁；過D₁作D₁E₁∥AB于E₁，連接BE₁交AD于D₂；過D₂作D₂E₂∥AB于E₂，…，如此繼續(xù)，若記S_△BDE為S₁，記為S₂，記為S₃…，若S_△ABC面積為Scm²，則Sn=    cm²（用含n與S的代數(shù)式表示）