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科目: 來源:2013年河北省邯鄲市中考數(shù)學(xué)押題試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=mx+5的圖象與反比例函數(shù)(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1,n)和B(4,1)兩點(diǎn),過點(diǎn)A作y軸的垂線,垂足為M,
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OAM的面積S;
(3)在y軸上求一點(diǎn)P,使PA+PB最。

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科目: 來源:2013年河北省邯鄲市中考數(shù)學(xué)押題試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,等腰△ABC中,底邊BC=12,高AD=6.
(1)在△ABC內(nèi)作矩形EFGH,使F、G在BC上,E、H分別在AB、AC上,且長是寬的2倍.求矩形EFGH的面積.
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,再作第二個(gè)矩形,使其兩個(gè)頂點(diǎn)在EH上,另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上,且長是寬的2倍.則第二個(gè)矩形的面積為______;
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,再作第三個(gè)矩形,使其兩個(gè)頂點(diǎn)在第二個(gè)矩形的邊上,另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上,且長是寬的2倍.則第三個(gè)矩形的面積為______;
(4)按照這樣的方式做下去,根據(jù)上述計(jì)算猜想第四個(gè)矩形的面積為______;第n個(gè)矩形的面積為______.

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科目: 來源:2013年河北省邯鄲市中考數(shù)學(xué)押題試卷(解析版) 題型:解答題

探索與證明:
(1)如圖1,直線m經(jīng)過正三角形ABC的頂點(diǎn)A,在直線m上取兩點(diǎn) D,E,使得∠ADB=60°,∠AEC=60°.通過觀察或測量,猜想線段BD,CE與DE之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并予以證明;
(2)將(1)中的直線m繞著點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖2的位置,并使∠ADB=120°,∠AEC=120°.通過觀察或測量,猜想線段BD,CE與DE之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并予以證明.

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科目: 來源:2013年河北省邯鄲市中考數(shù)學(xué)押題試卷(解析版) 題型:解答題

某校八年級學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會實(shí)踐活動,在活動中他們參與了某種水果的銷售工作.已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克,下面是他們在活動結(jié)束后的對話.
小麗:如果以10元/千克的價(jià)格銷售,那么每天可售出300千克.
小強(qiáng):如果每千克的利潤為3元,那么每天可售出250千克.
小紅:如果以13元/千克的價(jià)格銷售,那么每天可獲取利潤750元.
【利潤=(銷售價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷售量】
(1)請根據(jù)他們的對話填寫下表:
銷售單價(jià)x(元/kg)101113
銷售量y(kg)__________________
(2)請你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系.并求y(千克)與x(元)(x>0)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元,求W與x的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí),每天可獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?

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科目: 來源:2013年河北省邯鄲市中考數(shù)學(xué)押題試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,BC=12,AB=10,sinB=,動點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿線段AB向點(diǎn)B 運(yùn)動,DE∥BC,交AC于點(diǎn)E,以DE為邊,在點(diǎn)A的異側(cè)作正方形DEFG.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t,
(1)t為何值時(shí),正方形DEFG的邊GF在BC上;
(2)當(dāng)GF運(yùn)動到△ABC外時(shí),EF、DG分別與BC交于點(diǎn)P、Q,是否存在時(shí)刻t,使得△CEP與△BDQ的面積之和等于△ABC面積的
(3)設(shè)△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為S,試求S的最大值.

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科目: 來源:2013年河南省鄭州外國語學(xué)學(xué)校中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的倒數(shù)是( )

A.-2
B.2
C.
D.

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科目: 來源:2013年河南省鄭州外國語學(xué)學(xué)校中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

化簡(-2a)2-2a2(a≠0)的結(jié)果是( )
A.0
B.2a2
C.-4a2
D.-6a2

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科目: 來源:2013年河南省鄭州外國語學(xué)學(xué)校中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

我們知道地球的半徑大約為6.4×103千米,下列對近似數(shù)6.4×103描述正確的是( )
A.精確到十分位,有2個(gè)有效數(shù)字
B.精確到個(gè)位,有2個(gè)有效數(shù)字
C.精確到百位,有2個(gè)有效數(shù)字
D.精確到千位,有4個(gè)有效數(shù)字

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科目: 來源:2013年河南省鄭州外國語學(xué)學(xué)校中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

已知(x+3)2+|3x+m|=0,則m的值為( )
A.-3
B.-9
C.0
D.9

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科目: 來源:2013年河南省鄭州外國語學(xué)學(xué)校中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

如圖,4個(gè)三角形中與△ABC相似的三角形是( )

A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案