科目： 來(lái)源：2013年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

2002年在北京召開(kāi)的世界數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)圖案是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的一個(gè)大正方形，中間的陰影部分是一個(gè)小正方形的“趙爽弦圖”．若這四個(gè)全等的直角三角形有一個(gè)角為30°，頂點(diǎn)B₁、B₂、B₃、…、B_n和C₁、C₂、C₃、…、C_n分別在直線和x軸上，則第n個(gè)陰影正方形的面積為    ．

科目： 來(lái)源：2013年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：
（2）先化簡(jiǎn)，再把x取一個(gè)你最喜歡的數(shù)代入求值：．

科目： 來(lái)源：2013年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，BC=CD，銳角∠BAC的角平分線AE交BC于點(diǎn)E，AF是CD邊上的中線，且PC⊥CD與AE交于點(diǎn)P，QC⊥BC與AF交于點(diǎn)Q．求證：四邊形APCQ是菱形．

科目： 來(lái)源：2013年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，BD為⊙O的切線，過(guò)點(diǎn)B的弦BC⊥OD交⊙O于點(diǎn)C，垂足為M．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）當(dāng)BC=BD，且BD=6cm時(shí)，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果不取近似值）．

科目： 來(lái)源：2013年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

推行新型農(nóng)村合作醫(yī)療是近幾年我國(guó)實(shí)行的一系列惠農(nóng)政策之一，村民只要每人每年自負(fù)20元，各級(jí)政府負(fù)擔(dān)80元，就可以加入合作醫(yī)療，享受農(nóng)村合作醫(yī)療帶來(lái)的實(shí)惠．小華與同學(xué)隨機(jī)抽樣調(diào)查了他們鄉(xiāng)的部分村民，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，對(duì)參加合作醫(yī)療的情況繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖，并對(duì)其中參加合作醫(yī)療者的藥費(fèi)報(bào)銷(xiāo)情況繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖；

根據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查了村民______位，被調(diào)查的村民中有______人報(bào)銷(xiāo)了醫(yī)藥費(fèi)；
（2）若該鄉(xiāng)共有10000村民，請(qǐng)你估算一下已有多少人參加了合作醫(yī)療，要使參加合作醫(yī)療的村民達(dá)到95%，還需多少村民參加．

科目： 來(lái)源：2013年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某班師生組織植樹(shù)活動(dòng)，上午8時(shí)從學(xué)校出發(fā)，到植樹(shù)地點(diǎn)植樹(shù)后原路返校，如圖為師生離校路程s與時(shí)間t之間的圖象．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）求師生何時(shí)回到學(xué)校？
（2）如果運(yùn)送樹(shù)苗的三輪車(chē)比師生遲半小時(shí)出發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)，早半小時(shí)到達(dá)植樹(shù)地點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中，畫(huà)出該三輪車(chē)運(yùn)送樹(shù)苗時(shí)，離校路程s與時(shí)間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫(xiě)出三輪車(chē)追上師生時(shí)，離學(xué)校的路程；
（3）如果師生騎自行車(chē)上午8時(shí)出發(fā)，到植樹(shù)地點(diǎn)后，植樹(shù)需2小時(shí)，要求14時(shí)前返回到學(xué)校，往返平均速度分別為每時(shí)10km、8km．現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)植樹(shù)點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是13km、15km、17km、19km，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪幾個(gè)植樹(shù)點(diǎn)符合要求．

科目： 來(lái)源：2013年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹(shù)，成活98%．現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹(shù)上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示．
（1）分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；
（2）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？

科目： 來(lái)源：2013年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，某船由西向東航行，在點(diǎn)A測(cè)得小島O在北偏東60°，船航行了10海里后到達(dá)點(diǎn)B，這時(shí)測(cè)得小島O在北偏東45°，船繼續(xù)航行到點(diǎn)C時(shí)，測(cè)得小島O恰好在船的正北方，求此時(shí)船到小島的距離．

科目： 來(lái)源：2013年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

知識(shí)背景：恩施來(lái)鳳有一處野生古楊梅群落，其野生楊梅是一種具特殊價(jià)值的綠色食品．在當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)出售時(shí)，基地要求“楊梅”用雙層上蓋的長(zhǎng)方體紙箱封裝（上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如圖）
（1）實(shí)際運(yùn)用：如果要求紙箱的高為0.5米，底面是黃金矩形（寬與長(zhǎng)的比是黃金比，取黃金比為0.6），體積為0.3立方米．
①按方案1（如圖）做一個(gè)紙箱，需要矩形硬紙板A₁B₁C₁D₁的面積是多少平方米？

②小明認(rèn)為，如果從節(jié)省材料的角度考慮，采用方案2（如圖）的菱形硬紙板A₂B₂C₂D₂做一個(gè)紙箱比方案1更優(yōu)，你認(rèn)為呢？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）拓展思維：北方一家水果商打算在基地購(gòu)進(jìn)一批“野生楊梅”，但他感覺(jué)（1）中的紙箱體積太大，搬運(yùn)吃力，要求將紙箱的底面周長(zhǎng)、底面面積和高都設(shè)計(jì)為原來(lái)的一半，你認(rèn)為水果商的要求能辦到嗎？請(qǐng)利用函數(shù)圖象驗(yàn)證．

科目： 來(lái)源：2013年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，如圖1，將n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形并排組成矩形OABC，相鄰兩邊OA和OC分別落在x軸和y軸的正半軸上，設(shè)拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）過(guò)矩形頂點(diǎn)B、C．
（1）當(dāng)n=1時(shí)，如果a=-1，試求b的值；
（2）當(dāng)n=2時(shí)，如圖2，在矩形OABC上方作一邊長(zhǎng)為1的正方形EFMN，使EF在線段CB上，如果M，N兩點(diǎn)也在拋物線上，求出此時(shí)拋物線的解析式；
（3）將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落到x軸的正半軸上，如果該拋物線同時(shí)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．
①試求當(dāng)n=3時(shí)a的值；
②直接寫(xiě)出a關(guān)于n的關(guān)系式．