科目： 來源：2013年湖南省邵陽市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2013年湖南省邵陽市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

課堂上，劉老師給大家出了這樣一道題：當x=3，-1，2+時，求代數式÷的值．小明一看，說：“太復雜了，怎么算呢？”你能幫小明解決這個問題嗎？請你寫出具體過程．

科目： 來源：2013年湖南省邵陽市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AC的中點，且∠A+∠CDB=90°，過點A，D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點E．
（1）求證：直線BD與⊙O相切；
（2）若AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直徑．

科目： 來源：2013年湖南省邵陽市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人數相等．比賽結束后，發(fā)現學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據統(tǒng)計數據繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．

（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于______°．
（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；
（3）經計算，乙校的平均分是8.3分，中位數是8分，請寫出甲校的平均分、中位數；并從平均分和中位數的角度分析哪個學校成績較好．
（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校？

科目： 來源：2013年湖南省邵陽市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年湖南省邵陽市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

五一期間，小紅到美麗的世界地質公園湖光巖參加社會實踐活動，在景點P處測得景點B位于南偏東45°方向；然后沿北偏東60°方向走100米到達景點A，此時測得景點B正好位于景點A的正南方向，求景點A與B之間的距離．（結果精確到0.1米）

科目： 來源：2013年湖南省邵陽市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖（1），在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，點E在AC上，BE交CD于點G，EF⊥BE交AB于點F，若AC=mBC，CE=nEA（m，n為實數）．試探究線段EF與EG的數量關系．

（1）如圖（2），當m=1，n=1時，EF與EG的數量關系是______．證明：
（2）如圖（3），當m=1，n為任意實數時，EF與EG的數量關系是______．證明：
（3）如圖（1），當m，n均為任意實數時，EF與EG的數量關系是______．（寫出關系式，不必證明）

科目： 來源：2013年湖南省邵陽市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F點以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運動，E點同時以1cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運動，設運動時間為t秒（0＜t＜5）．
（1）求證：△ACD∽△BAC；
（2）求DC的長；
（3）設四邊形AFEC的面積為y，求y關于t的函數關系式，并求出y的最小值．

科目： 來源：2013年廣東省中考數學模擬試卷（十六）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年廣東省中考數學模擬試卷（十六）（解析版） 題型：選擇題