科目： 來源：2013年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BD是對角線．添加下列條件之一：
①AB=DC；②BD平分∠ABC；③∠ABC=∠C；④∠A+∠C=180°，能推得梯形ABCD是等腰梯形的是    （填編號）．

科目： 來源：2013年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

圖1是一個八角星形紙板，圖中有八個直角，八個相等的鈍角，每條邊都相等．如圖2將紙板沿虛線進(jìn)行切割，無縫隙無重疊的拼成圖3所示的大正方形，其面積為8+4，則圖3中線段AB的長為    ．

科目： 來源：2013年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：
（2）當(dāng)x=-2時，求的值．

科目： 來源：2013年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°．使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？
（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）

科目： 來源：2013年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，PB為⊙O的切線，B為切點，OP⊥弦BC于點D且交⊙O于點E．
（1）求證：∠OPB=∠AEC；
（2）若點C為半圓的三等分點，請你判斷四邊形AOEC為哪種特殊四邊形？并說明理由．

科目： 來源：2013年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

我縣實施新課程改革后，學(xué)習(xí)的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)査，并將調(diào)査結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)査了______名同學(xué)，其中C類女生有______名，D類男生有______名；
（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)査的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

科目： 來源：2013年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

定義：若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．
探究：（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請在圖甲中畫出分割線，并說明理由．
（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中點，則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF（圖乙）第一次順次連接各邊中點所進(jìn)行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個三角形再分別順次連接它的各邊中點所進(jìn)行的分割，稱為2階分割（如圖2）…依次規(guī)則操作下去．n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（n為正整數(shù)），設(shè)此時小三角形的面積為S_n．
①若△DEF的面積為1000，當(dāng)n為何值時，3＜S_n＜4？
（請用計算器進(jìn)行探索，要求至少寫出二次的嘗試估算過程）
②當(dāng)n＞1時，請寫出一個反映S_n-1，S_n，S_n+1之間關(guān)系的等式（不必證明）

科目： 來源：2013年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-x²+4x+5圖象交x軸于點A、B，交y軸于點C，點D是該函數(shù)圖象上一點，且點D的橫坐標(biāo)為4，連BD，點P是AB上一動點（不與點A重合），過P作PQ⊥AB交射線AD于點Q，以PQ為一邊在PQ的右側(cè)作正方形PQMN．設(shè)點P的坐標(biāo)為（t，0）．
（1）求點B，C，D的坐標(biāo)及射線AD的解析式；
（2）在AB上是否存在點P，使△OCM為等腰三角形？若存在，求正方形PQMN 的邊長；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)正方形PQMN與△ABD重疊部分面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式．