科目： 來(lái)源：2013年四川省瀘州市天立國(guó)際學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

已知扇形的圓心角為120°，半徑為30cm，若將此扇形卷成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑為    cm．

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觀察分析下列方程：①，②，③；請(qǐng)利用它們所蘊(yùn)含的規(guī)律，求關(guān)于x的方程（n為正整數(shù)）的根，你的答案是：    ．

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．

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先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+3）（a-1）-，其中a=2-．

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在10×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為單位1，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)你畫(huà)出△AB′C′，并計(jì)算點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，連結(jié)DE，使∠ABC=∠ADE．
求證：AB•AE=AC•AD．

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已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（4m+1）x+2m-1=0；
（1）求證：不論m 任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的兩根為x₁、x₂且滿(mǎn)足，求m的值．

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如圖 水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高24m，斜坡AB的坡度i₁=1：3，斜坡CD的坡度i₂=1：2.5，求：
（1）壩底寬AD；
（2）若大壩長(zhǎng)為500m，求修建大壩所需的土石方有多少m³．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若點(diǎn)M是的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，AB=8，求MN•MC的值．