科目： 來源：2013年黑龍江省大慶市三十一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l₁：y=x+1與直線l₂：y=mx+n相交于點(diǎn)P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解關(guān)于x，y的方程組，請你直接寫出它的解；
（3）直線l₃：y=nx+m是否也經(jīng)過點(diǎn)P？請說明理由．

科目： 來源：2013年黑龍江省大慶市三十一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，有一塊半圓形鋼板，直徑AB=20cm，計劃將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形，上底CD的端點(diǎn)在圓周上，且CD=10cm．求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2013年黑龍江省大慶市三十一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2013年黑龍江省大慶市三十一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

初中生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一．為此某市教育局對該市部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）將圖①補(bǔ)充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該市近20 000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)？（達(dá)標(biāo)包括A級和B級）

科目： 來源：2013年黑龍江省大慶市三十一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年黑龍江省大慶市三十一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖（1），凸四邊形ABCD，如果點(diǎn)P滿足∠APD=∠APB=α，且∠BPC=∠CPD=β，則稱點(diǎn)P為四邊形ABCD的一個半等角點(diǎn)．
（1）在圖（2）正方形ABCD內(nèi)畫一個半等角點(diǎn)P，且滿足α≠β；
（2）在圖（3）四邊形ABCD中畫出一個半等角點(diǎn)P，保留畫圖痕跡（不需寫出畫法）．

科目： 來源：2013年黑龍江省大慶市三十一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年黑龍江省大慶市三十一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線C₁：y=a（x-2）²-5的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-1．
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)及a的值；
（2）如圖（1），拋物線C₂與拋物線C₁關(guān)于x軸對稱，將拋物線C₂向左平移，平移后的拋物線記為C₃，C₃的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱時，求C₃的解析式y(tǒng)=a（x-h）²+k；
（3）如圖（2），點(diǎn)Q是x軸負(fù)半軸上一動點(diǎn)，將拋物線C₁繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C₄．拋物線C₄的頂點(diǎn)為N，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），當(dāng)以點(diǎn)P、N、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時，求頂點(diǎn)N的坐標(biāo)．

科目： 來源：2013年黑龍江省大慶市三十一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點(diǎn)M、N，AH⊥MN于點(diǎn)H．
（1）如圖①，當(dāng)∠MAN點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時，請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系：______；
（2）如圖②，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明；
（3）如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點(diǎn)H，且MH=2，NH=3，求AH的長．（可利用（2）得到的結(jié)論）

科目： 來源：2013年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，y的值隨x的值增大而增大的函數(shù)是（ ）
A．y=-2
B．y=-x+1
C．y=x-3
D．y=