科目： 來源：2013年湖北省恩施州巴東縣大支坪民族中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中點，把一三角尺的直角頂點放在點M處，以M為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與△POQ的兩直角邊分別交于點A、B．
（1）求證：MA=MB；
（2）連接AB，探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，△AOB的周長是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年湖北省恩施州巴東縣大支坪民族中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°．使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？
（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）

科目： 來源：2013年湖北省恩施州巴東縣大支坪民族中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品．現(xiàn)有如下信息：

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）甲、乙兩種商品的進貨單價各多少元？
（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件．為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都下降m元．在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？

科目： 來源：2013年湖北省恩施州巴東縣大支坪民族中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，點A、B、C分別是⊙O上的點，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點，且AP=AC．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）求PD的長．

科目： 來源：2013年湖北省恩施州巴東縣大支坪民族中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，點C為（-1，0）．如圖所示，B點在拋物線y=x²+x-2圖象上，過點B作BD⊥x軸，垂足為D，且B點橫坐標為-3．
（1）求證：△BDC≌△COA；
（2）求BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年河北省石家莊市橋西區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年河北省石家莊市橋西區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年河北省石家莊市橋西區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖①，在第一個天平上，砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量；如圖②，在第二個天平上，砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個砝碼C的質(zhì)量．請你判斷：1個砝碼A與    個砝碼C的質(zhì)量相等．

科目： 來源：2013年河北省石家莊市橋西區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙P與x軸切于點O，點P的坐標為（0，1）．點A在⊙P上，且位于第一象限，∠APO=120°．⊙P沿x軸正方向滾動，當點A第一次落在x軸上時，點A的橫坐標為    ．（結(jié)果保留π）

科目： 來源：2013年河北省石家莊市橋西區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知點F的坐標為（3，0），點A，B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點，點P是此圖象上的一動點．設(shè)點P的橫坐標為x，PF的長為d，且d與x之間滿足關(guān)系：d=5-x（0≤x≤5），給出以下四個結(jié)論：①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=3．其中正確結(jié)論的序號是    ．