科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD、DEFG、FHIJ在直線MN的同一側(cè)，點(diǎn)B、C、E、H、I均在直線MN上，正方形ABCD、FHIJ的面積分別為13、23，則正方形DEFG的面積為    ．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

解方程：=+1

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，E、F分別是矩形ABCD的邊AD、BC上的點(diǎn)，且AE=CF．求證：四邊形EBFD為平行四邊形．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

為提高同學(xué)們體育運(yùn)動水平，增強(qiáng)體質(zhì)，九年畢業(yè)年級規(guī)定：每周三下午人人參與1小時體育運(yùn)動．項(xiàng)目有籃球、排球、羽毛球和乒乓球．下面是九年（2）班某次參加活動的兩個不完整統(tǒng)計圖（圖1和圖2）．根據(jù)圖中提供的信息，請解答以下問題：
（1）九年（2）班共有多少名學(xué)生？
（2）計算參加乒乓球運(yùn)動的人數(shù)，并在條形統(tǒng)計圖（圖1）中，將表示“乒乓球”的部分補(bǔ)充完整；
（3）求出扇形統(tǒng)計圖中“羽毛球”扇形圓心角的度數(shù)．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC外接圓，直徑AB=12，∠A=2∠B．
（1）∠A=______°，∠B=______°；
（2）求BC的長（結(jié)果用根號表示）；
（3）連接OC并延長到點(diǎn)P，使CP=OC，連接PA，畫出圖形，求證：PA是⊙O的切線．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第二、四象限的角平分線．
（1）實(shí)驗(yàn)與探究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-2，0），請在圖中分別標(biāo)明B（-1，5）、C（3，2）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B′、C′的位置，并寫出他們的坐標(biāo)：B′、C′；
（2）歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于第二、四象限的角平分線l的對稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)為______（不必證明）；
（3）運(yùn)用與拓展：已知兩點(diǎn)D（-1，-3）、E（2，-4），試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，是反比例函數(shù)的圖象，且k是一元二次方程x²+x-6=0的一個根．
（1）求方程x²+x-6=0的兩個根；
（2）確定k的值；
（3）若m為非負(fù)實(shí)數(shù)，對于函數(shù)，當(dāng)x₁=m+1及x₂=m+2時，說明y₁與y₂的大小關(guān)系．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線AM∥BN，AE、BE分別平分∠MAB、∠NBA．
（1）∠AEB的度數(shù)為______；
（2）請證明（1）中你所給出的結(jié)論；
（3）過點(diǎn)E任作一線段CD，使CD交直線AM于點(diǎn)D，交直線BN于點(diǎn)C，線段AD、BC、AB三者間有何等量關(guān)系？試證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求二次函數(shù)的解析式及拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn)，過點(diǎn)N作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動時（點(diǎn)N不與點(diǎn)B、點(diǎn)M重合），設(shè)NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t取值范圍；
（3）將△OAC補(bǔ)成矩形，使△OAC的兩個頂點(diǎn)成為矩形一邊的兩個頂點(diǎn)，第三個頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對邊上，求出矩形未知頂點(diǎn)的坐標(biāo)．