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科目： 來(lái)源：2013年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB邊的中點(diǎn)O為圓心，線段OA的長(zhǎng)為半徑作圓，分別交BC、AC邊于點(diǎn)D、E，DF⊥AC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FD交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：FD是⊙O的切線．
（2）若BC=AD=4，求tan∠GDB的值．

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科目： 來(lái)源：2013年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

國(guó)家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，環(huán)保節(jié)能設(shè)備的產(chǎn)品供不應(yīng)求．某公司購(gòu)進(jìn)了A、B兩種節(jié)能產(chǎn)品，其中A種節(jié)能產(chǎn)品每件成本比B種節(jié)能產(chǎn)品多4萬(wàn)元；若購(gòu)買相同數(shù)量的兩種節(jié)能產(chǎn)品，A種節(jié)能產(chǎn)品要花120萬(wàn)元，B種節(jié)能產(chǎn)品要花80萬(wàn)元．已知A、B兩種節(jié)能產(chǎn)品的每周銷售數(shù)量y（件）與售價(jià)x（萬(wàn)元/件）都滿足函數(shù)關(guān)系y=-x+20（x＞0）．
（1）求兩種節(jié)能產(chǎn)品的單價(jià)；
（2）若A種節(jié)能產(chǎn)品的售價(jià)比B種節(jié)能產(chǎn)品的售價(jià)高2萬(wàn)元/件，求這兩種節(jié)能產(chǎn)品每周的總銷售利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與A種節(jié)能產(chǎn)品售價(jià)x（萬(wàn)元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；并說(shuō)明A種節(jié)能產(chǎn)品的售價(jià)為多少時(shí)，每周的總銷售利潤(rùn)最大？

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科目： 來(lái)源：2013年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

操作與證明：如圖1，把一個(gè)含45°角的直角三角板ECF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF．取AF中點(diǎn)M，EF的中點(diǎn)N，連接MD、MN．
（1）連接AE，求證：△AEF是等腰三角形；
猜想與發(fā)現(xiàn)：
（2）再（1）的條件下，請(qǐng)判斷MD、MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，得出結(jié)論．
結(jié)論1：DM、MN的數(shù)量關(guān)系是______；
結(jié)論2：DM、MN的位置關(guān)系是______；
拓展與探究：
（3）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，則（2）中的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2013年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx-2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），且當(dāng)x=-2和x=5時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值y相等．
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）如圖1，動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，其中點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)E停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．連接EF，將△AEF沿EF翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，得到△DEF．
①是否存在某一時(shí)刻t，使得△DCF為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

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科目： 來(lái)源：2013年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

比1小2的數(shù)是（ ）
A．-1
B．-2
C．-3
D．1

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科目： 來(lái)源：2013年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．=±3
B．|-3|=-3
C．-=-3
D．-32=9

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科目： 來(lái)源：2013年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，a2+1），則點(diǎn)P所在的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 來(lái)源：2013年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

已知空氣的單位體積質(zhì)量為1.24×10-3克/厘米3，1.24×10-3用小數(shù)表示為（ ）
A．0.000124
B．0.0124
C．-0.00124
D．0.00124

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科目： 來(lái)源：2013年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

若2x=3，4y=5．則2x-2y的值為（ ）
A．
B．-2
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2013年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

骰子是6個(gè)面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6的小立方體，它任意兩對(duì)面上所寫的兩個(gè)數(shù)字之和為7．將這樣相同的幾個(gè)骰子按照相接觸的兩個(gè)面上的數(shù)字的積為6擺成一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的三視圖如圖所示．已知圖中所標(biāo)注的是部分面上的數(shù)字，則“*”所代表的數(shù)是（ ）

A．2
B．4
C．5
D．6

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