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科目： 來(lái)源：2013年河南省鄭州市滎陽(yáng)四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知A（-1，m）與B（2，m+3）是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)．
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)C（-1，0），則在反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2013年河南省鄭州市滎陽(yáng)四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=進(jìn)價(jià)×銷售量）

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科目： 來(lái)源：2013年河南省鄭州市滎陽(yáng)四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖1，若四邊形ABCD、四邊形GFED都是正方形，顯然圖中有AG=CE，AG⊥CE；
（1）當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，AG=CE是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，延長(zhǎng)CE交AG于H，交AD于M．
①求證：AG⊥CH；
②當(dāng)AD=4，DG=時(shí)，求CH的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2013年河南省鄭州市滎陽(yáng)四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，4）；矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3．
（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N（如圖2所示）．
①當(dāng)t=2秒時(shí)，判斷點(diǎn)P是否在直線ME上，并說(shuō)明理由；
②設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積為S，試問(wèn)S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2013年中考數(shù)學(xué)押題試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 來(lái)源：2013年中考數(shù)學(xué)押題試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

兩圓的半徑分別是3和5，圓心距為8，那么兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A．外切
B．內(nèi)切
C．相交
D．相離

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科目： 來(lái)源：2013年中考數(shù)學(xué)押題試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC∽△DEF，若對(duì)應(yīng)邊AB：DE=1：2，則它們的周長(zhǎng)比等于（ ）
A．1：2
B．1：4
C．2：1
D．4：1

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科目： 來(lái)源：2013年中考數(shù)學(xué)押題試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

將拋物線y=2x2向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線，其解析式是（ ）
A．y=2（x+1）2+3
B．y=2（x-1）2-3
C．y=2（x+1）2-3
D．y=2（x-1）2+3

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科目： 來(lái)源：2013年中考數(shù)學(xué)押題試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

同時(shí)投擲兩枚硬幣每次出現(xiàn)反面都向上的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2013年中考數(shù)學(xué)押題試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=x2+x+p（p≠0）與x軸相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是p．那么該拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（0，-2）
B．
C．
D．）

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