科目： 來(lái)源：2013年湖北省仙桃市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2013年湖北省仙桃市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），若以原點(diǎn)O為位似中心，畫△AEC的位似圖形△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′的相似比等于，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為    ．

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在△ABC中，AB=AC=5，（如圖）．如果圓O的半徑為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C，那么線段AO的長(zhǎng)等于    ．

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計(jì)算：．

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如圖，E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．求證：△ADF≌△CBE．

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超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速．如圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在A處，離益陽(yáng)大道的距離（AC）為30米．這時(shí)，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測(cè)得此車從B處行駛到C處所用的時(shí)間為8秒，∠BAC=75°．
（1）求B、C兩點(diǎn)的距離；
（2）請(qǐng)判斷此車是否超過(guò)了益陽(yáng)大道60千米/小時(shí)的限制速度？
（計(jì)算時(shí)距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，，60千米/小時(shí)≈16.7米/秒）

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某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，所有參賽學(xué)生分別設(shè)有一、二、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)情況已繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：

（1）二等獎(jiǎng)所占的比例是多少？
（2）這次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽獲得二等獎(jiǎng)的人數(shù)是多少？
（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（4）若給所有參賽學(xué)生每人發(fā)一張卡片，各自寫上自己的名字，然后把卡片放入一個(gè)不透明的袋子里，搖勻后任意摸出一張，求摸出的卡片上是寫有一等獎(jiǎng)學(xué)生名字的概率．

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如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）求sin∠E的值．