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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市梅里中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

小莉的爸爸買了去看中國籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．
（1）請用列表的方法求小莉去看中國籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽的概率；
（2）哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則．

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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市梅里中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況，以九年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖�，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
（說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）
（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）樣本中D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是______；
（3）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是______；
（4）若該校九年級有500名學(xué)生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)約為______人．

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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市梅里中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干傾斜角∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
（1）求∠CAE的度數(shù)；
（2）求這棵大樹折斷前的高度．（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：=1.4，=1.7，=2.4）．

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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市梅里中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點P，PD⊥AC于點D．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．

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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市梅里中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

一公司面向社會招聘人員，要求如下：①對象：機械制造類和規(guī)劃設(shè)計類人員共150名；②機械類人員工資為600元/月，規(guī)劃設(shè)計類人員為1000元/月．
（1）本次招聘規(guī)劃設(shè)計人員不少于機械制造人員的2倍，若要使公司每月所付工資總額最少，則這兩類人員各招多少名？此時最少工資總額是多少？
（2）在保證工資總額最少條件下，因這兩類人員表現(xiàn)出色，公司領(lǐng)導(dǎo)決定另用20萬元獎勵他們，其中機械人員人均獎金不得超過規(guī)劃人員的人均獎金，但不低于200元，試問規(guī)劃設(shè)計類人員的人均獎金的取值范圍．

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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市梅里中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為______，數(shù)量關(guān)系為______．
②當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°點D在線段BC上運動．試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C、F重合除外）？并說明理由．

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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市梅里中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過（1，），（2，）兩點，與x軸的兩個交點的右邊一個交點為點A，與y軸交于點B．
（1）求此二次函數(shù)的解析式并畫出這個二次函數(shù)的圖象；
（2）求線段AB的中垂線的函數(shù)解析式．

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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市梅里中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，正方形ABCD中，點A、B的坐標分別為（0，10），（8，4），點C在第一象限．動點P在正方形ABCD的邊上，從點A出發(fā)沿A?B?C?D勻速運動，同時動點Q以相同速度在x軸正半軸上運動，當P點到達D點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）當P點在邊AB上運動時，點Q的橫坐標x（長度單位）關(guān)于運動時間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請寫出點Q開始運動時的坐標及點P運動速度；
（2）求正方形邊長及頂點C的坐標；
（3）在（1）中當t為何值時，△OPQ的面積最大，并求此時P點的坐標；
（4）如果點P、Q保持原速度不變，當點P沿A?B?C?D勻速運動時，OP與PQ能否相等？若能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由．

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科目： 來源：2013年四川省瀘州市藍田中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

正十邊形的每個外角等于（ ）
A．18°
B．36°
C．45°
D．60°

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科目： 來源：2013年四川省瀘州市藍田中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

小翔在如圖1所示的場地上勻速跑步，他從點A出發(fā)，沿箭頭所示方向經(jīng)過點B跑到點C，共用時30秒．他的教練選擇了一個固定的位置觀察小翔的跑步過程．設(shè)小翔跑步的時間為t（單位：秒），他與教練的距離為y（單位：米），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這個固定位置可能是圖1中的（ ）

A．點M
B．點N
C．點P
D．點Q

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