科目： 來源：2012年山東省濟南市歷下區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，江北第一樓--超然樓，位于濟南大明湖畔，始建于元代，是一座擁有近千年歷史的名樓．某學校九年級數(shù)學課外活動小組的學生準備利用假期測量超然樓的高度，在大明湖邊一塊平地上，甲和乙兩名同學利用所帶工具測量了一些數(shù)據(jù)，下面是他們的一段對話：
甲：我站在此處看樓頂仰角為45°．
乙：我站在你后面37m處看樓頂仰角為30°．
甲：我的身高是1.7m．
乙：我的身高也是1.7m．
請你根據(jù)兩位同學的對話，參考右面的圖形計算超然樓的高度，結(jié)果精確到1米．（請根據(jù)下列數(shù)據(jù)進行計算）

科目： 來源：2012年山東省濟南市歷下區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

學校為了響應(yīng)國家陽光體育活動，選派部分學生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊集訓(xùn)．根據(jù)參加項目制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1和如圖2，要求每位同學只能選擇一種自己喜歡的球類，圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類某種球類的學生人數(shù)）

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）參加籃球隊的有______人，參加足球隊的人數(shù)占全部參加人數(shù)的______%．
（2）喜歡排球隊的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度？并補全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖．
（3）若足球隊只剩一個集訓(xùn)名額，學生小明和小虎都想?yún)⒓幼闱蜿�，決定采用隨機摸球的方式確定參加權(quán)，具體規(guī)則如下：一個不透明的袋子中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的四個完全相同的小球，小明隨機地從四個小球中摸出一球然后放回，小虎再隨機地摸出一球，若小明摸出的小球標有數(shù)字比小虎摸出的小球標有的數(shù)字大，則小明參加，否則小虎參加，試分析這種規(guī)則對雙方是否公平？

科目： 來源：2012年山東省濟南市歷下區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，在DE上取一點A，以AD、AE為正方形的一邊在同一側(cè)作正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG、BE，則線段DG、BE之間滿足DG=BE且DG⊥BE；

根據(jù)所給圖形完成以下問題的探索、證明和計算：
（1）如圖2，將正方形AEFG繞A點順時針旋轉(zhuǎn)α度，即∠BAG=α （0°＜α＜180°），那么（1）中的結(jié)論是否仍成立？若不成立請說明理由，若成立請給出證明．
（2）設(shè)正方形ABCD、AEFG的邊長分別是3和2，線段BD、DE、EG、GB所圍成封閉圖形的面積為S．當α變化時，S是否有最大值？若有，求出S的最大值及相應(yīng)的α值．

科目： 來源：2012年山東省濟南市歷下區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于點D，且BD=8cm．點M從點A出發(fā)，沿AC的方向勻速運動，速度為2cm/s；同時直線PQ由點B出發(fā)，沿BA的方向勻速運動，速度為1cm/s，運動過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于點P、交BC于點Q、交BD于點F．連接PM，設(shè)運動時間為ts（0＜t＜5）．
（1）當t為何值時，四邊形PQCM是平行四邊形？
（2）設(shè)四邊形PQCM的面積為ycm²，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻t，使S_{四邊形PQCM}=S_△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
（4）連接PC，是否存在某一時刻t，使點M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年山東省濟南市歷下區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，平面直角坐標系內(nèi)的矩形ABCD，頂點A的坐標為（0，3），BC=2AB，P為AD邊上一動點（P與點A、D不重合），以點P為圓心作⊙P與對角線AC相切于點F，過P、F作直線L，交BC邊于點E，當點P運動到點P₁位置時，直線L恰好經(jīng)過點B，此時直線的解析式是y=2x+1
（1）BC、AP₁的長；
（2）①求過B、P₁、D三點的拋物線的解析式；
②求當⊙P與拋物線的對稱軸相切時⊙P的半徑r的值；
（3）以點E為圓心作⊙E與x軸相切，當直線L把矩形ABCD分成兩部分的面積之比為3：5時，則⊙P和⊙E的位置關(guān)系如何？并說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市區(qū)中考數(shù)學調(diào)研試卷（5月份）（解析版） 題型：選擇題

-2的絕對值是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市區(qū)中考數(shù)學調(diào)研試卷（5月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年江蘇省常州市區(qū)中考數(shù)學調(diào)研試卷（5月份）（解析版） 題型：選擇題

下面形狀的四張紙板，按圖中線經(jīng)過折疊可以圍成一個直三棱柱的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市區(qū)中考數(shù)學調(diào)研試卷（5月份）（解析版） 題型：選擇題

某校準備組織師生觀看北京奧運會球類比賽，在不同時間段里有3場比賽，其中2場是乒乓球比賽，1場是羽毛球比賽，從中任意選看2場，則選看的2場恰好都是乒乓球比賽的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市區(qū)中考數(shù)學調(diào)研試卷（5月份）（解析版） 題型：選擇題