科目： 來源：2012年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤開始時在BC邊的P處，BP=2．跳蚤第一步從P跳到AC邊的P₁（第1次落點）處，且CP₁=CP；第二步從P₁跳到AB邊的P₂（第2次落點）處，且AP₂=AP₁；第三步從P₂跳到BC邊的P₃（第3次落點）處，且BP₃=BP₂；…；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點為P_n（n為正整數(shù)），則點P₂₀₀₉與點P₂₀₁₀之間的距離為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=，b=4．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某市教育局為了了解初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)，隨機抽查本市部分初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）a=______%，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為______；補全條形圖；
（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？
（3）如果該市有初一學(xué)生20000人，請你估計“活動時間不少于5天”的大約有多少人？

科目： 來源：2012年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有一地面為長方形的倉庫，一邊長為5m，現(xiàn)在將它改建為簡易住房，改建后分為客廳、臥室和衛(wèi)生間三部分，其中客廳和臥室都為正方形，若已知衛(wèi)生間的面積為6平方米，試求長方形倉庫的另一邊的長．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

一批電子產(chǎn)品共3件，其中有正品和次品．已知從中任意取出一件，取得的產(chǎn)品為次品的概率為．
（1）該批產(chǎn)品中有正品______件；
（2）如果從中任意取出1件，然后放回，再任意取1件，求兩次取出的都是正品的概率．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

一輛貨車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨后返回．已知貨車從乙地返回甲的速度比運貨從甲到乙的速度快20km/h．設(shè)貨車從甲地出發(fā)x（h）時，貨車離甲地的路程為y（km），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）貨車從甲地到乙地時行駛速度為______km/h，a=______；
（2）求貨車從乙到甲返程中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求貨車從甲地出發(fā)3h時離乙地的路程．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，點E、F在BC上，且BE=CF．
（1）求證：AE=DF；
（2）若AD=EF，試證明四邊形AEFD為矩形．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某班數(shù)學(xué)興趣小組為了測量建筑物AB與CD的高度，他們選取了地面上點E和建筑物CD的頂端點C為觀測點，已知在點C處測得點A的仰角為45°；在點E處測得點C的仰角為30°，測得點A的仰角為37°．又測得DE的長度為9米．
（1）求建筑物CD的高度；
（2）求建筑物AB的高度．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）