科目： 來源：2013年河北省衡水市五校聯(lián)考中考數(shù)學調研試卷（解析版） 題型：填空題

某施工工地安放了一個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1），若不計木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是    cm．

科目： 來源：2013年河北省衡水市五校聯(lián)考中考數(shù)學調研試卷（解析版） 題型：解答題

已知（a≠b），求的值．

科目： 來源：2013年河北省衡水市五校聯(lián)考中考數(shù)學調研試卷（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC在坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度）
（1）畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A₁B₁C₁，并直接寫出C₁點的坐標；
（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A₂BC₂，使△A₂BC₂與△ABC位似，且位似比為2：1，并直接寫出C₂點的坐標及△A₂BC₂的面積．

科目： 來源：2013年河北省衡水市五校聯(lián)考中考數(shù)學調研試卷（解析版） 題型：解答題

為實施校園文化公園化戰(zhàn)略，提升校園文化品位，在“回贈母校一棵樹”活動中，我市某中學準備在校園內空地上種植桂花樹、香樟樹、柳樹、木棉樹，為了解學生喜愛的樹種情況，隨機調查了該校部分學生，并將調查結果整理后制成了如圖統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：（直接填寫答案）
（1）該中學一共隨機調查了______人；
（2）條形統(tǒng)計圖中的m=______，n=______；
（3）如果在該學校隨機抽查了一位學生，那么該學生喜愛的香樟樹的概率是______．

科目： 來源：2013年河北省衡水市五校聯(lián)考中考數(shù)學調研試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的弦，AB=4，過圓心O的直線垂直AB于點D，交⊙O于點C和點E，連接AC、BC、OB，cos∠ACB=，延長OE到點F，使EF=2OE．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：BF是⊙O的切線．

科目： 來源：2013年河北省衡水市五校聯(lián)考中考數(shù)學調研試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，小紅家陽臺上放置了一個曬衣架．如圖2是曬衣架的側面示意圖，立桿AB、CD相交于點O，B、D兩點立于地面，經測量：
AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條直線，且EF=32cm．
（1）求證：AC∥BD；
（2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)（精確到0.1°）；
（3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達到122cm，垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，
tan61.9°≈0.553；可使用科學記算器）

科目： 來源：2013年河北省衡水市五校聯(lián)考中考數(shù)學調研試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，點P從B點開始出發(fā)向C點運動，在運動過程中，設線段AP的長為y，線段BP的長為x（如圖甲），而y關于x的函數(shù)圖象如圖乙所示．Q（1，）是函數(shù)圖象上的最低點．請仔細觀察甲、乙兩圖，解答下列問題．

（1）請直接寫出AB邊的長和BC邊上的高AH的長；
（2）求∠B的度數(shù)；
（3）若△ABP為鈍角三角形，求x的取值范圍．

科目： 來源：2013年河北省衡水市五校聯(lián)考中考數(shù)學調研試卷（解析版） 題型：解答題

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點．圖1，2，3是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況．
研究：
（1）三角板繞點P旋轉，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關系，并結合圖2加以證明；
（2）三角板繞點P旋轉，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長）；若不能，請說明理由；
（3）若將三角板的直角頂點放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數(shù)量關系？并結合圖4加以證明．

科目： 來源：2013年河北省衡水市五校聯(lián)考中考數(shù)學調研試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是梯形，BC∥AO，頂點O在坐標原點，頂點A（4，0），頂點B（1，4），動點P從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA的方向向A運動，同時，動點Q從A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿A→B→C的方向向C運動．當其中一個點到達終點時，另一個也隨之停止．設運動時間為t秒．
（1）當t為何值時，PB與AQ互相平分？
（2）設△PAQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式．當t為何值時，S有最大值？最大值是多少？
（3）在整個運動過程中，是否存在某一時刻t，使得以PQ為直徑的圓與y軸相切？若存在，求出相應的t值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學模擬試卷（34）（解析版） 題型：選擇題

-3的絕對值是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．