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科目： 來(lái)源：2013年湖北省襄陽(yáng)市棗陽(yáng)六中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙、丙、丁4名同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽，要從中選出2名同學(xué)打第一場(chǎng)比賽，求下列事件的概率：
（1）已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆?名同學(xué)中隨機(jī)選取1名，恰好選中乙同學(xué)；
（2）隨機(jī)選取2名同學(xué)，其中有乙同學(xué)．

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科目： 來(lái)源：2013年湖北省襄陽(yáng)市棗陽(yáng)六中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=kx+k（k≠0）與雙曲線y=

在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)A．
（1）求m的取值范圍和點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），AM=5，S_△ABM=8，求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式．

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科目： 來(lái)源：2013年湖北省襄陽(yáng)市棗陽(yáng)六中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長(zhǎng)線交BC于Q．
（1）求證：OP=OQ；
（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合）．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；并求t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形．

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科目： 來(lái)源：2013年湖北省襄陽(yáng)市棗陽(yáng)六中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

棗陽(yáng)素以“桃子之鄉(xiāng)”著稱(chēng)，某鄉(xiāng)組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)42噸桃子到外地銷(xiāo)售，按規(guī)定每輛車(chē)只能裝同一種桃子，且必須裝滿，每種桃子不少于兩車(chē)，每車(chē)的噸數(shù)及利潤(rùn)如表所示：

桃子品種	A	B	C
每噸獲利（百元）	6	8	2
每輛車(chē)裝載量（噸）	2.2	2.1	2

（1）設(shè)用x輛車(chē)裝A種桃子，用y輛裝B種桃子，用z輛車(chē)裝C種桃子，求y與x、z與x之間的函數(shù)關(guān)系及自變量x的取值范圍；（2）設(shè)此次外售活動(dòng)的利潤(rùn)為w（百元），求w與x的函數(shù)關(guān)系式以及最大利潤(rùn)，并安排相應(yīng)的車(chē)輛分配方案．

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科目： 來(lái)源：2013年湖北省襄陽(yáng)市棗陽(yáng)六中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB，延長(zhǎng)AB交DC于點(diǎn)E．
（1）求證：直線DE與⊙O相切；
（2）求證：AC²=AD•AB；
（3）若AC=2

，AB-AD=2，求sin∠BCE的值．

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科目： 來(lái)源：2013年湖北省襄陽(yáng)市棗陽(yáng)六中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y=-x+5與y軸、x軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P以1個(gè)單位/秒的速度從點(diǎn)B沿x軸向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N．
①設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若以MN為直徑的圓與y軸相切，試求出此時(shí)t的值；
②是否存在這樣的t值，使得CN=DM？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．