科目： 來(lái)源：2013年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，DE是△ABC的中位線，則△ADE與△ABC的面積的比是    ．

科目： 來(lái)源：2013年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

不等式組的解集是    ．

科目： 來(lái)源：2013年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值是    ．

科目： 來(lái)源：2013年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：|-5|+（-1）²⁰¹³+2sin30°-．

科目： 來(lái)源：2013年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠DEC=∠C，求證：梯形ABCD是等腰梯形．

科目： 來(lái)源：2013年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)．
（2）畫出△A₁B₁C₁繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A₂B₂C₂，并寫出點(diǎn)A₂的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2013年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）我市開(kāi)展了“尋找雷鋒足跡”的活動(dòng)，某中學(xué)為了了解七年級(jí)800名學(xué)生在“學(xué)雷鋒活動(dòng)月”中做好事的情況，隨機(jī)調(diào)查了七年級(jí)50名學(xué)生在一個(gè)月內(nèi)做好事的次數(shù)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
①所調(diào)查的七年級(jí)50名學(xué)生在這個(gè)月內(nèi)做好事次數(shù)的平均數(shù)是______，眾數(shù)是______，極差是______：
②根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校七年級(jí)800名學(xué)生在“學(xué)雷鋒活動(dòng)月”中做好事不少于4次的人數(shù)．
（2）甲口袋有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字1和2；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字3、4和5，從這兩個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球．
①用“樹(shù)狀圖法”或“列表法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
②取出的兩個(gè)小球上所寫數(shù)字之和是偶數(shù)的概率是多少？

科目： 來(lái)源：2013年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（-2，m），B（4，-2）兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，過(guò)A作AD⊥x軸于D．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式：
（2）求△ADC的面積．

科目： 來(lái)源：2013年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某大樓的頂部樹(shù)有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）
（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；
（2）求廣告牌CD的高度．
（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）

科目： 來(lái)源：2013年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓與AB邊相切于點(diǎn)D，與AC、BC邊分別交于點(diǎn)E、F、G，連接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．
（1）求⊙O的半徑OD；
（2）求證：AE是⊙O的切線；
（3）求圖中兩部分陰影面積的和．