科目： 來源：2013年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面內(nèi)，兩條直線l₁，l₂相交于點(diǎn)O，對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，若p，q分別是點(diǎn)M到直線l₁，l₂的距離，則稱（p，q）為點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標(biāo)”是（2，1）的點(diǎn)共有    個．

科目： 來源：2013年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，直角三形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．折疊該紙片使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，折痕與AB、BC的交點(diǎn)分別為D、E．則sin∠DAE=    ．

科目： 來源：2013年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

計算：．

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解方程：

科目： 來源：2013年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，D為BC中點(diǎn)，連結(jié)AD，過點(diǎn)D作DE⊥AD，交AB的延長線于E．
（1）若AD=，求△ABC的面積；
（2）求的值．

科目： 來源：2013年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

某公司銷售一種商品，這種商品一天的銷量y（件）與售價x（元/件）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，且40≤x≤70．
（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)該銷售公司一天銷售這種商品的收入為w元．
①試用含x的代數(shù)式表示w；
②如果該商品的成本價為每件30元，試問當(dāng)售價定為每件多少元時，該銷售公司一天銷售該商品的盈利為1萬元？（收入=銷量×售價）

科目： 來源：2013年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，EF垂直平分AC，垂足為O，連接AF、CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）點(diǎn)P在線段AC上，滿足2AE²=AC•AP，求證：CD∥PE．

科目： 來源：2013年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c過點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），P（5，3），拋物線與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求tan∠APC的值；
（3）在拋物線上求一點(diǎn)Q，過Q點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為H，使得∠BQH=∠APC．

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如圖1，在△ABC中，已知AB=15，cosB=，tanC=．點(diǎn)D為邊BC上的動點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以D為圓心，BD為半徑的⊙D交邊AB于點(diǎn)E．
（1）設(shè)BD=x，AE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)定義域；
（2）如圖2，點(diǎn)F為邊AC上的動點(diǎn)，且滿足BD=CF，聯(lián)結(jié)DF．
①當(dāng)△ABC和△FDC相似時，求⊙D的半徑；
②當(dāng)⊙D與以點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)C為半徑⊙F外切時，求⊙D的半徑．