科目： 來源：2012年江蘇省揚(yáng)州市新華中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC=AB，⊙O經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)．
（1）判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若點(diǎn)P在優(yōu)弧AB上，連接AP、BP，且BC=8cm，AB=5cm，求∠APB的正弦值．

科目： 來源：2012年江蘇省揚(yáng)州市新華中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

國家為了節(jié)能減排，計(jì)劃對(duì)購買太陽能熱水器進(jìn)行政府補(bǔ)貼，為確定每購買一臺(tái)太陽能熱水器的政府補(bǔ)貼額，對(duì)某太陽能熱水器專賣店的降價(jià)促銷情況進(jìn)行調(diào)研發(fā)現(xiàn)：銷售額y（臺(tái)）與每臺(tái)降價(jià)額x（元）滿足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系，銷售每臺(tái)太陽能熱水器的收益z（元）與x滿足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系．

（1）在未降價(jià)促銷前，該專賣店銷售太陽能熱水器的總收益額為______元；
（2）在降價(jià)促銷后，求出該專賣店的銷售額y、每臺(tái)收益z與每臺(tái)降價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)每臺(tái)降價(jià)額x定為多少時(shí)，該專賣店銷售太陽能熱水器的總收益w（元）最大？并求出總收益w的最大值．

科目： 來源：2012年江蘇省揚(yáng)州市新華中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)圖象上的點(diǎn)有如下定義：若當(dāng)自變量x=x時(shí)，其函數(shù)值y恰好也為x，則點(diǎn)（x，x）為這個(gè)函數(shù)的和諧點(diǎn)，已知函數(shù)，請(qǐng)運(yùn)用定義進(jìn)行解答
（1）若有和諧點(diǎn)（4，4），（-2，-2），求a、b的值；
（2）若函數(shù)中a=4，且函數(shù)有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的和諧點(diǎn)，則函數(shù)與的圖象有怎么樣的位置關(guān)系？
（3）若函數(shù)的圖象上有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的和諧點(diǎn)，求a、b應(yīng)滿足的條件．

科目： 來源：2012年江蘇省揚(yáng)州市新華中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為4，O是AD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E在線段AB上，連接EO并延長交射線CD于點(diǎn)F，過O作EF的垂線交射線BC于點(diǎn)G，連接EG、FG．
（1）判斷△GEF的形狀，并說明理由；
（2）設(shè)AE=x，△GEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中，△GEF能否是等邊三角形？請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年四川省師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年四川省師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如果點(diǎn)（3，-4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，那么下列各點(diǎn)中，在此圖象上的是（ ）
A．（3，4）
B．（-2，-6）
C．（-2，6）
D．（-3，-4）

科目： 來源：2012年四川省師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=1，則下列三角函數(shù)值正確的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年四川省師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如果兩圓的半徑分別為3和4，圓心距為，則兩圓的位置關(guān)系為（ ）
A．內(nèi)含
B．外離
C．相交
D．內(nèi)切

科目： 來源：2012年四川省師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于二次函數(shù)y=-x²+3x-4，下列說法中正確的是（ ）
A．函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=-3
B．函數(shù)的有最小值，最小值為-4
C．點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函數(shù)圖象上，當(dāng)時(shí)，y₁＜y₂
D．函數(shù)值y隨x的增大而增大

科目： 來源：2012年四川省師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題