科目： 來(lái)源：2012年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

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已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，CE=BC，過(guò)E點(diǎn)作AC的垂線，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AB=6，求FC的長(zhǎng)．

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如圖，方格紙中有一透明等腰三角形紙片，按圖中裁剪線將這個(gè)紙片裁剪成三部分．請(qǐng)你將這三部分小紙片重新分別拼接成；（1）一個(gè)非矩形的平行四邊形；（2）一個(gè)等腰梯形；（3）一個(gè)正方形．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出拼接后的三個(gè)圖形，要求每張三角形紙片的頂點(diǎn)與小方格頂點(diǎn)重合．

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如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈．已知梯子由兩個(gè)相同的矩形面組成，每個(gè)矩形面的長(zhǎng)都被六條踏板七等分，使用時(shí)梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78度．李師傅的身高為1.78m，當(dāng)他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時(shí)，安裝起來(lái)比較方便．他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級(jí)踏板上，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷他安裝是否比較方便？
（參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70．）

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如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
（3）求方程kx+b-=0的解（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）；
（4）求不等式kx+b-＜0的解集（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）．

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某校為了解九年級(jí)男生1000米長(zhǎng)跑的成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了50名男生進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A，B，C，D四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）試直接寫(xiě)出x，y，m，n的值；
（2）求表示得分為C等的扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）如果該校九年級(jí)共有男生200名，試估計(jì)這200名男生中成績(jī)達(dá)到A等和B等的人數(shù)共有多少人？

等第	成績(jī)（得分）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
A	10分	7	0.14
	9分	x	m
B	8分	15	0.30
	7分	8	0.16
C	6分	4	0.08
	5分	y	n
D	5分以下	3	0.06
合計(jì)		50	1.00

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如圖，已知二次函數(shù)y=x²-2x-1的圖象的頂點(diǎn)為A．二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象與x軸交于原點(diǎn)O及另一點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)B在函數(shù)y=x²-2x-1的圖象的對(duì)稱軸上．
（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)四邊形AOBC為菱形時(shí)，求函數(shù)y=ax²+bx的關(guān)系式．

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：BD=BF；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面積．

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在一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時(shí)出發(fā)，設(shè)步行的時(shí)間為t（h），兩組離乙地的距離分別為S₁（km）和S₂（km），圖中的折線分別表示S₁、S₂與t之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）甲、乙兩地之間的距離為_(kāi)_____km，乙、丙兩地之間的距離為_(kāi)_____km；
（2）求第二組由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地及由乙地到達(dá)丙地所用的時(shí)間分別是多少？
（3）求圖中線段AB所表示的S₂與t間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．