科目： 來源：2013年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

兩個等腰直角三角形ACB和DCE的位置如圖所示，點A、C、E和點B、C、D分別在一直線上，∠ACB=90°，，AB=3DE，點G、H分別是△ACB、△DCE的重心，聯(lián)結GH，那么GH=    ．

科目： 來源：2013年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點D是邊AB的中點，△ABC，△BCD．．
（1）求CD的長；                                    
（2）設，，求向量（用向量、表示）．

科目： 來源：2013年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點E，過點E作ED∥BC交AB于點D．
（1）求證：AE•BC=BD•AC；                  
（2）如果S_△ADE=3，S_△BDE=2，DE=6，求BC的長．

科目： 來源：2013年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小島B正好在深水港口A的東南方向，一艘集裝箱貨船從港口A出發(fā)，沿正東方向以每小時30千米的速度行駛，40分鐘后在C處測得小島B在它的南偏東15°方向，求小島B離開深水港口A的距離．（精確到0.1千米）
參考數(shù)據(jù)：，，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．

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“數(shù)學迷”小楠通過從“特殊到一般”的過程，對倍角三角形（一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的2倍的三角形）進行研究．得出結論：如圖1，在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，如果∠A=2∠B，那么a²-b²=bc．
下面給出小楠對其中一種特殊情形的一種證明方法．
已知：如圖2，在△ABC中，∠A=90°，∠B=45°．
求證：a²-b²=bc．
證明：如圖2，延長CA到D，使得AD=AB．
∴∠D=∠ABD，
∵∠CAB=∠D+∠ABD=2∠D，∠CAB=90°
∴∠D=45°，∵∠ABC=45°，
∴∠D=∠ABC，又∠C=∠C
∴△ABC∽△BCD
∴，即
∴a²-b²=bc
根據(jù)上述材料提供的信息，請你完成下列情形的證明（用不同于材料中的方法也可以）：
已知：如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B．
求證：a²-b²=bc．

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