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科目： 來源：2012年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知小圓的圓心為坐標原點O，半徑為3，大圓圓心P的坐標為（a，0），半徑為5．如果⊙O與⊙P內含，則字母a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2012年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

若關于x的一元二次方程a（x+m）2=3的兩個實數(shù)根x1=-1，x2=3，則拋物線y=a（x+m-2）2-3與x軸的交點坐標是    ．

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科目： 來源：2012年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，點D的坐標為（3，7），過點D的直線y=kx+b交x軸、y軸于點M、N，四邊形ABCD、A1B1C1C、A2B2C2C1，…均為正方形．
（1）正方形ABCD的邊長為    ；點M的坐標是    ；
（2）若如此連續(xù)組成正方形，則正方形AnBnCnCn-1的邊長為    （用含n的代數(shù)式表示）

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科目： 來源：2012年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，從頂點A出發(fā)，沿著邊長為1的正方形的四個頂點依次跳舞，舞步長為1．第一次順時針移動1步，第二次逆時針移動2步，第三次順時針移動3步，…以此類推．
（1）移動4次后到達何處？（直接寫出答案）
（2）移動2012次后到達何處？

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科目： 來源：2012年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖△ABC．
（1）作∠ABC的平分線交AC于點D，作BD的中垂線分別交AB、BC于點E、F（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留畫圖痕跡）；
（2）試說明線段DE與BF的位置關系．

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科目： 來源：2012年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了了解某區(qū)2012年初中畢業(yè)生的實驗考查成績等級的分布情況，隨機抽取了該區(qū)若干名學生的實驗考查成績進行統(tǒng)計分析，并根據(jù)抽取的成績繪制了如下的統(tǒng)計圖表：
成績等級ABCD
人數(shù)60xy10
百分比30%50%15%m
請根據(jù)以上統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）求出本次抽查的學生人數(shù)和表中x，y和m所表示的值；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)抽樣調查結果，請你估計2012年該區(qū)14000名初中畢業(yè)生實驗考查成績?yōu)镈類的學生人數(shù)．

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科目： 來源：2012年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知點A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）、E（4，2），且拋物線y=a（x-1）2+k（a＞0）經(jīng)過其中三點．
（l）求證：C、E兩點不可能同時在拋物線y=a（x-1）2+k（a＞0）上；
（2）試問點A在拋物線y=a（x-1）2+k（a＞0）上嗎？說明理由；
（3）直接寫出拋物線可能經(jīng)過的三點．

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科目： 來源：2012年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校組織學生到外地進行社會實踐活動，共有680名學生參加，并攜帶300件行李．學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共20輛．經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李．
（1）如何安排甲、乙兩種汽車可一次性地將學生和行李全部運走？有哪幾種方案？
（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案．

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科目： 來源：2012年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ABC=Rt∠，AB=BC，點M是BC邊上任意一點，點D是AB的延長線上一點，且BM=BD；又點E、F分別是CD、AM邊上的中點，連接FE、EB．
（1）求證：△AMB≌△CDB；
（2）點M在BC邊上移動時，試問∠BEF的度數(shù)是否會發(fā)生變化？若不變，請求出∠BEF的度數(shù)；若變化，請說明理由；
（3）若，且設∠MAB=α，試求cosα的值．

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科目： 來源：2012年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線相交于點C、D，且點D的坐標為（1，6）．
（1）如圖1，當點C的橫坐標為2時，求點C的坐標和的值；
（2）如圖2，當點A落在x軸負半軸時，過點C作x軸的垂線，垂足為E，過點D作y軸的垂線，垂足為F，連接EF．
①判斷△EFC的面積和△EFD的面積是否相等，并說明理由；
②當時，求點C的坐標和tan∠OAB的值；
（3）若tan∠OAB=，請直接寫出的值（不必書寫解題過程）

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