我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水從我做起”，小剛在他所在班的50名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月均用水量單位：t，并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖：
（1）求這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)小剛所在班50名同學(xué)家庭中月均用水量不超過7t的約有多少戶？

如圖，均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字．小明做了60次投擲試驗(yàn)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

朝下數(shù)字	1	2	3	4
出現(xiàn)的次數(shù)	16	20	14	10

（1）計(jì)算上述試驗(yàn)中“4朝下”的頻率是______；
（2）“根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，投擲一次正四面體，出現(xiàn)2朝下的概率是．”的說法正確嗎？為什么？
（3）隨機(jī)投擲正四面體兩次，請用列表或畫樹狀圖法，求兩次朝下的數(shù)字之和大于4的概率．

太陽能熱水器具有安全、節(jié)能、環(huán)保、經(jīng)濟(jì)等優(yōu)點(diǎn)．隨著人們生活條件的不斷改善，越來越多的太陽能熱水器走進(jìn)了普通人家圖1是安裝在斜屋面上的熱水器，圖2是安裝該熱水器的側(cè)面示意圖．己知，斜屋面的傾斜角為30°，長為2米的真空管AB與水平線AD的夾角為45°，安裝熱水器的鐵架水平橫管BC長米，求：
（1）真空管上端B到AD的距離（結(jié)果保留根號）：
（2）鐵架垂直管CE的長（結(jié)果保留根號）．

如圖，⊙O的圓心在Rt△ABC的直角邊AC上，⊙O經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，連接DF．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，sin∠DFE=，求EF的長．

某企業(yè)研發(fā)生產(chǎn)一種套裝環(huán)保設(shè)備，計(jì)劃每套成本不高于50萬元，且每月的產(chǎn)量不超過40套．已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x（ 套）與每套的售價(jià)y₁（萬元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)_l=170-2x，月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本y₂（萬元）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，
（1）求y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求月產(chǎn)量x的范圍；
（3）當(dāng)月產(chǎn)量x（套）為多少時(shí)，這種設(shè)備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？

問題提出
我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．
問題解決
如圖1，把邊長為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個(gè)邊長分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形面積之和M與兩個(gè)矩形面積之和N的大�。�
解：由圖可知：M=a²+b²，N=2ab．
∴M-N=a²+b²-2ab=（a-b）²．
∵a≠b，∴（a-b）²＞0．
∴M-N＞0．
∴M＞N．
類比應(yīng)用
（1）已知：多項(xiàng)式M=2a²-a+1，N=a²-2a．試比較M與N的大�。�
（2）已知：如圖2，銳角△ABC （其中BC為a，AC為b，AB為c）三邊滿足a＜b＜c，現(xiàn)將△ABC 補(bǔ)成長方形，使得△ABC的兩個(gè)頂
點(diǎn)為長方形的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在長方形的這一邊的對邊上．
①這樣的長方形可以畫______個(gè)；
②所畫的長方形中哪個(gè)周長最�。繛槭裁�？
拓展延伸
已知：如圖3，銳角△ABC（其中BC為a，AC為b，AB為c）三邊滿足a＜b＜c，畫其BC邊上的內(nèi)接正方形EFGH，使E、F兩點(diǎn)在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫AC、AB邊上的內(nèi)接正方形，問哪條邊上的內(nèi)接正方形面積最大？為什么？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長為1，點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax²+2ax+c經(jīng)過點(diǎn)A、C，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D．
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式及D點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在y軸上，要使以點(diǎn)P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)R，使|AR-DR|的值最大？若存在，直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請簡要說明理由．

4的平方根是（ ）
A．16
B．4
C．±2
D．2

如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

某種紙一張的厚度為0.008905cm，將其保留三個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．8.91×10^-3
B．8.90×10^-4
C．8.90×10^-3
D．8.91×10^-3