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科目： 來源：2013年廣東省汕頭市澄海區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm．
（1）用尺規(guī)作圖作腰AC的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）；
（2）若直線l與AB交于點(diǎn)D，連結(jié)CD，求△BCD的周長．

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科目： 來源：2013年廣東省汕頭市澄海區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況，以九年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖荆碅，B，C，D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
（說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）
（1）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）樣本中D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是______；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是______；
（4）若該校九年級有500名學(xué)生，請你用此樣本估計(jì)體育測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)約為______人．

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科目： 來源：2013年廣東省汕頭市澄海區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)（k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，m），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1．
（1）求m和k的值；
（2）若過點(diǎn)A的直線與y軸交于點(diǎn)C，且∠ACO=45°，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2013年廣東省汕頭市澄海區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土，中國有關(guān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測．一日，中國一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)M，N為該島的東西兩端點(diǎn)）最近距離為12海里（即MC=12海里）．在A點(diǎn)測得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的東北方向；航行4海里后到達(dá)B點(diǎn)，測得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東60°方向，（其中N，M，C在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離．

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科目： 來源：2013年廣東省汕頭市澄海區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

“友誼商場”某種商品平均每天可銷售100件，每件盈利20元．“五一”期間，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件該商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出10件．設(shè)每件商品降價(jià)x元．據(jù)此規(guī)律，請回答：
（1）降價(jià)后每件商品盈利______元，商場日銷售量增加______件 （用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變的情況下，求每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2240元？

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科目： 來源：2013年廣東省汕頭市澄海區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 …，這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…，這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．
（1）第5個(gè)三角形數(shù)是______，第n個(gè)“三角形數(shù)”是______，第5個(gè)“正方形數(shù)”是______，第n個(gè)正方形數(shù)是______；
（2）經(jīng)探究我們發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．
例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④______，⑤______，…．
請寫出上面第4個(gè)和第5個(gè)等式；
（3）在（2）中，請?zhí)骄康趎個(gè)等式，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2013年廣東省汕頭市澄海區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知Rt△AOB，其中∠AOB=90°，OA=6，OB=8．將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點(diǎn)C，與邊AB交于點(diǎn)D．
（1）如圖（1），若折疊后使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為______；
（2）如圖（2），若折疊后使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖（3），若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B′，是否存在點(diǎn)B′，使得四邊形BCB′D是菱形？若存在，請說明理由并求出菱形的邊長；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2013年廣東省汕頭市澄海區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求這個(gè)拋物線的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若在x軸下方且平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)M、N，若以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓的半徑；
（3）在拋物線的對稱軸l上是否存在點(diǎn)P，使△PAC為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

-2、0、1、-3四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．-3

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科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作（ ）
A．+30元
B．-30元
C．+80元
D．-80元

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