科目： 來(lái)源：2013年江西省吉安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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如圖，是一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)全等的正三角形，指針位置固定．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，其中的某個(gè)三角形會(huì)恰好停在指針?biāo)�指的位置，并相�?yīng)得到一個(gè)數(shù)（指針指向兩個(gè)三角形的公共邊時(shí)，當(dāng)作指向右邊的三角形），這時(shí)稱(chēng)轉(zhuǎn)動(dòng)了轉(zhuǎn)盤(pán)1次．
（1）下列說(shuō)法不正確的是______
A．出現(xiàn)1的概率等于出現(xiàn)3的概率；
B．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)30次，6一定會(huì)出現(xiàn)5次；
C．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)3次，出現(xiàn)的3個(gè)數(shù)之和等于19，這是一個(gè)不可能發(fā)生的事件．
（2）當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)36次時(shí)，出現(xiàn)2這個(gè)數(shù)大約有多少次？

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如圖，線段OB放置在正方形網(wǎng)格中，現(xiàn)請(qǐng)你分別在圖1、圖2、圖3添畫(huà)（工具只能用直尺）射線OA，使tan∠AOB的值分別為1、2、3．

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一次安全知識(shí)測(cè)驗(yàn)中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分10分，成績(jī)達(dá)到9分為優(yōu)秀，這次測(cè)驗(yàn)中甲、乙兩組學(xué)生人數(shù)相同，成績(jī)?nèi)缦聝蓚�(gè)統(tǒng)計(jì)圖：
（1）在乙組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖中，8分所在的扇形的圓心角為_(kāi)_____ 度；
（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：

	平均分	方差	眾數(shù)	中位數(shù)	優(yōu)秀率
甲組	7	2	7	7	20%
乙組					10%

（3）甲組學(xué)生說(shuō)他們的優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成績(jī)好于乙組，但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組，請(qǐng)你給出二條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由．

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如圖，四邊形AFCD是菱形，以AB為直徑的圓O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AED=45°．
（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若⊙O的直徑為10cm，求AE的長(zhǎng)．（sin67.5°=0.92，tan67.5°=2.41，精確到0.1）

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已知△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，∠BOC=90°，OB=OC，D、E、F、G分別是AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形DEFG是矩形；
（2）若DE=2，EF=3，求△ABC的面積．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AD與拋物線y=-x²+bx+c交于A（-1，0）和D（2，3）兩點(diǎn)，點(diǎn)C、F分別為該拋物線與y軸的交點(diǎn)和頂點(diǎn)．
（1）試求b、c的值和拋物線頂點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）求△ADC的面積；
（3）已知，點(diǎn)Q是直線AD上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q與A、D不重合），在點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有人說(shuō)點(diǎn)Q、F重合時(shí)△AQD的面積最大，你認(rèn)為其說(shuō)法正確嗎？若你認(rèn)為正確請(qǐng)求出此時(shí)△AQD的面積，若你認(rèn)為不正確請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出△AQD的最大面積．

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如圖，有一張矩形紙片ABCD，已知AB=2，BC=4，若點(diǎn)E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），且0＜AE≤2，沿BE將△ABE對(duì)折后，點(diǎn)A落到點(diǎn)P處，連接PC．
（1）下列說(shuō)法正確的序號(hào)是______
①．△ABE與△PBE關(guān)于直線BE對(duì)稱(chēng)
②．以B為圓心、BA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交BC于H，則點(diǎn)P在AH上（點(diǎn)A除外）
③．線段PC的長(zhǎng)有可能小于2．
④．四邊形ABPE有可能為正方形
（2）試求下列情況下的線段PC的長(zhǎng)（可用計(jì)算器，精確到0.1）．
①以P、C、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形；
②直線CP與BE垂直．