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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市南長區(qū)宜興市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延長線段CB到E，使BE=AD，連接AE、AC．
（1）求證：△ABE≌△CDA；
（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度數(shù)．

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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市南長區(qū)宜興市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

第三屆亞洲沙灘運動會服務(wù)中心要在某校選拔一名志愿者．經(jīng)筆試、面試，結(jié)果小明和小穎并列第一．評委會決定通過抓球來確定人選．抓球規(guī)則如下：在不透明的布袋里裝有除顏色之外均相同的2個紅球和1個綠球，小明先取出一個球，記住顏色后放回，然后小穎再取出一個球．若取出的球都是紅球，則小明勝出；若取出的球是一紅一綠，則小穎勝出．你認(rèn)為這個規(guī)則對雙方公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖的方法進(jìn)行分析．

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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市南長區(qū)宜興市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校要成立一支由6名女生組成的禮儀隊，初三兩個班各選6名女生，分別組成甲隊和乙隊參加選拔．每位女生的身高統(tǒng)計如圖，部分統(tǒng)計量如表：
 平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差中位數(shù)
甲隊1.720.038 
乙隊 0.0251.70
（1）求甲隊身高的中位數(shù)；
（2）求乙隊身高的平均數(shù)及身高不小于1.70米的頻率；
（3）如果選拔的標(biāo)準(zhǔn)是身高越整齊越好，那么甲、乙兩隊中哪一隊將被錄��？請說明理由．

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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市南長區(qū)宜興市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘巡邏艇航行至海面B處時，得知正北方向上距B處20海里的C處有一漁船發(fā)生故障，就立即指揮港口A處的救援艇前往C處營救．已知C處位于A處的北偏東45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之間的距離．（結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）

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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市南長區(qū)宜興市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

國家為控制房價，出臺新規(guī)“征收非唯一二手房房產(chǎn)交易盈利部分的20%的個人所得稅”，（房產(chǎn)交易盈利=實際成交價格-原購買價格）．老王五年前購買了第二套房產(chǎn)，總價為60萬，現(xiàn)想把這套房賣掉．除個人所得稅外，還要繳納契稅、營業(yè)稅及其他稅．如下表：
房產(chǎn)面積契稅（占成交價）營業(yè)稅（占房產(chǎn)交易盈利）其他稅（占成交價）
不超過90m21%0%1%
不超過144m21.5%0%1%
超過144m23%5.5%1%
老王這套房子現(xiàn)在的市場價為7000元/m2．
（1）假設(shè)老王房子的面積是150m2，求老王共納稅多少萬元？
（2）老王這套房子實際共納稅100500元，求老王這套房子的面積有多大？

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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市南長區(qū)宜興市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料：
小明同學(xué)遇到這樣一個問題：定義：如果一個圖形繞著某定點旋轉(zhuǎn)一定的角度α （0°＜α＜360°） 后所得的圖形與原圖形重合，則稱此圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．如等邊三角形就是一個旋轉(zhuǎn)角為120°的旋轉(zhuǎn)對稱圖形．如圖1，點O是等邊三角形△ABC的中心，D、E、F分別為AB、BC、CA的中點，請你將△ABC分割并拼補(bǔ)成一個與△ABC面積相等的新的旋轉(zhuǎn)對稱圖形．小明利用旋轉(zhuǎn)解決了這個問題（如圖2所示）．圖2中陰影部分所示的圖形即是與△ABC面積相等的新的旋轉(zhuǎn)對稱圖形．請你參考小明同學(xué)解決問題的方法，利用圖形變換解決下列問題：
如圖3，在等邊△ABC中，E1、E2、E3分別為AB、BC、CA 的中點，P 1、P2，M1、M2，N1、N2分別為AB、BC、CA的三等分點．
（1）在圖3中畫-個和△ABC面積相等的新的旋轉(zhuǎn)對稱圖形，并用陰影表示（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的邊長為6，則圖3中△ABM1的面積為______

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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市南長區(qū)宜興市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，⊙C的圓心坐標(biāo)為（-2，-2），半徑為．函數(shù)y=-x+2圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P為線段AB上一動點（包括端點）．
（1）連接CO，求證：CO⊥AB；
（2）若△POA是等腰三角形，求點P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)直線PO與⊙C相切時，求∠POA的度數(shù)；
（4）當(dāng)直線PO與⊙C相交時，設(shè)交點為E、F，點M為線段EF的中點，令PO=t，MO=s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出t的取值范圍；設(shè)點M為線段EF的中點，試寫出點M的運動軌跡，并直接寫出點M運動軌跡的長度．

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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市南長區(qū)宜興市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形OABC的兩個頂點坐標(biāo)分別是A（2，0），B（2，2）．拋物線y=x2-mx+m2（m≠0）的對稱軸交x軸于點P，交反比例函數(shù)y=（k＞0）圖象于點Q，連接OQ．
（1）求拋物線的頂點坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)m=k=2時，求證：△OPQ為等腰直角三角形；
（3）設(shè)反比例函數(shù)y=（k＞0）圖象交正方形OABC的邊BC、BA于M、N兩點，連接AQ、BQ，有S△ABQ=4S△APQ．
①當(dāng)M為BC邊的中點時，拋物線能經(jīng)過點B嗎？為什么？
②連接OM、ON、MN，試分析△OMN有可能為等邊三角形嗎？若可能，試求m+2k的值；若不可能，請說明理由．

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科目： 來源：2013年廣西梧州市蒙山縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

-3的絕對值為（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．9

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科目： 來源：2013年廣西梧州市蒙山縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≠3
B．x≥3
C．x＞3
D．x≤3

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