科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年安徽省蚌埠市西片七校聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如下頁(yè)圖，在直角坐標(biāo)系中△ABC的A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC的一個(gè)以點(diǎn)P（12，0）為位似中心，相似比為3的位似圖形△A′B′C′（要求與△ABC同在P點(diǎn)一側(cè)）；
（2）寫(xiě)出△A′B′C′各點(diǎn)的坐標(biāo)．

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如圖，測(cè)量小玻璃管口徑的量具ABC，AB的長(zhǎng)為10cm，AC被分為60等份．如果小玻璃管口DE正好對(duì)著量具上20等份處，且DE∥AB，那么小玻璃管口徑DE是多大？

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拋物線(xiàn)y=-x²+（m-1）x+m與y軸交于（0，3）點(diǎn)．
（1）求出m的值并畫(huà)出這條拋物線(xiàn)；
（2）求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）x取什么值時(shí)，拋物線(xiàn)在x軸上方？
（4）x取什么值時(shí)，y的值隨x值的增大而減�。�

科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年安徽省蚌埠市西片七校聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AC=6，AB=9．問(wèn)：邊AB上是否存在一點(diǎn)D，使△ADC∽△ACB？如果存在，請(qǐng)算出AD的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)出理由．

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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，有一張矩形紙片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），點(diǎn)P是OA邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合）．現(xiàn)將△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，將△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直線(xiàn)PD、PF重合．
（1）設(shè)P（x，0），E（0，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值；
（2）如圖2，若翻折后點(diǎn)D落在BC邊上，求過(guò)點(diǎn)P、B、E的拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的情況下，在該拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q，使△PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年安徽省六安市霍邱縣陳埠中學(xué)九年級(jí)（上）期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

使式子有意義的x的取值范圍是（ ）
A．x≤1
B．x≠0
C．x＜1且x≠0
D．x≤1且x≠0

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把的根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)的結(jié)果是（ ）
A．
B．
C．
D．