科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省蚌埠市懷遠(yuǎn)縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y=x²+3.5的一部分（如圖），若命中籃圈中心，則他與籃底的距離L是（ ）

A．3.5m
B．4m
C．4.5m
D．4.6m

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省蚌埠市懷遠(yuǎn)縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延長線于F，則圖中相似三角形共有（ ）

A．2對(duì)
B．3對(duì)
C．4對(duì)
D．5對(duì)

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省蚌埠市懷遠(yuǎn)縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到AC'的位置，此時(shí)露在水面上的魚線B'C為，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是（ ）

A．60°
B．45°
C．15°
D．90°

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先化簡：，再任選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．

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如圖，某海輪以每小時(shí)30海里的速度航行，在A點(diǎn)測(cè)得海面上油井P在南偏東60°，向北航行40分鐘后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得油井P在南偏東30°，然后，海輪改為北偏東60°的航向再航行80分鐘到達(dá)C點(diǎn)，請(qǐng)你計(jì)算出P，C間的距離．

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如圖，電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個(gè)等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路的一側(cè)，AB、CD、EF是三個(gè)標(biāo)桿，相鄰的兩個(gè)標(biāo)桿之間的距離都是2 m，已知AB、CD在燈光下的影長分別為BM=1.6 m，DN=0.6m．
（1）請(qǐng)畫出路燈O的位置和標(biāo)桿EF在路燈燈光下的影子；
（2）求標(biāo)桿EF的影長．

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如圖①是一個(gè)美麗的風(fēng)車圖案，你知道它是怎樣畫出來的嗎？按下列步驟可畫出這個(gè)風(fēng)車圖案：在圖②中，先畫線段OA，將線段OA平移至CB處，得到風(fēng)車的第一個(gè)葉片F(xiàn)₁，然后將第一個(gè)葉片OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到第二個(gè)葉片F(xiàn)₂，再將F₁、F₂同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到第三、第四個(gè)葉片F(xiàn)₃、F₄．根據(jù)以上過程，解答下列問題：
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），寫出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)你在圖②中畫出第二個(gè)葉片F(xiàn)₂；
（3）在（1）的條件下，連接OB，由第一個(gè)葉片逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到第二個(gè)葉片的過程中，線段OB掃過的圖形面積是多少？

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如圖，在△ABC中，AC=AB=2，∠A=90°，將一塊與△ABC全等的三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)C上，一直角邊與BC重疊．
（1）操作1：固定△ABC，將三角板沿C?B方向平移，使其直角頂點(diǎn)落在BC的中點(diǎn)M，如圖2示．探究：三角板沿C?B方向平移的距離為______；
（2）操作2：在（1）情形下，將三角板繞BC的中點(diǎn)M順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°）如圖3示．探究：設(shè)三角板兩直角邊分別與AB、AC交于P、Q，觀察四邊形MPAQ形狀的變化，發(fā)現(xiàn)其面積始終不變，那么四邊形MPAQ的面積S_{四邊形MPAQ}=______；
（3）在（2）的情形下，連PQ，設(shè)BP=x，記△APQ的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并求x為何值時(shí)，△PQA面積有最大值，最大值是多少？