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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話．
小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克．
小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元．
小紅：通過(guò)調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為W元，那么當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？【利潤(rùn)=銷售量×（銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià)）】

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

推理運(yùn)算：
拋物線經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求四邊形ABDE的面積；
（3）求證：△BDE為直角三角形；
（4）求證：△AOB∽△BDE．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（4，0），（4，3），動(dòng)點(diǎn)M，N分別從O，B同時(shí)出發(fā)．以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)M作MP⊥OA，交AC于P，連接NP，已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒．
（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)為多少（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）試求△NPC面積S的表達(dá)式，并求出面積S的最大值及相應(yīng)的x值；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，△NPC是一個(gè)等腰三角形？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江西省贛州市南康三中九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知m是方程x2-x-2=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2-m的值是    ．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江西省贛州市南康三中九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

一名同學(xué)在擲骰子，連續(xù)拋了9次都沒(méi)有點(diǎn)數(shù)為6的面朝上，當(dāng)他擲第10次時(shí)，點(diǎn)數(shù)為6的面朝上是    事件．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江西省贛州市南康三中九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知a-b=2-1，ab=，則（a+1）（b-1）的值是    ．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江西省贛州市南康三中九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠C=30°，AB=2cm，則⊙O的半徑為    cm．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江西省贛州市南康三中九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知x=-1是關(guān)于x的方程2x2+ax-a2=0的一個(gè)根，則a=    ．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江西省贛州市南康三中九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，如果從半徑為3cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的體積是    cm3．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江西省贛州市南康三中九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將一塊斜邊長(zhǎng)為12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，繞點(diǎn)C沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使點(diǎn)B′剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是    cm．

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