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科目： 來源：2009-2010學年北京市延慶縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點，以OA為半徑的⊙O經過點D．
（1）求證：BC是⊙O切線；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的長．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市延慶縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有一座拋物線形的拱橋，橋下面處在目前的水位時，水面寬AB=10m，如果水位上升2m，就將達到警戒線CD，這時水面的寬為8m．若洪水到來，水位以每小時0.1m速度上升，經過多少小時會達到拱頂？

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科目： 來源：2009-2010學年北京市延慶縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，⊙P與x軸相切于點Q，與y軸交于點M（0，2），N（0，8），求P點坐標．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市延慶縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，從一個直徑為2的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90°的扇形．
（1）求這個扇形的面積（結果保留π）；
（2）在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐？說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市延慶縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

仿照例子解題：“已知（x2+2x-1）（x2+2x+2）=4，求x2+2x的值”，
在求解這個題目中，運用數學中的整體換元可以使問題變得簡單，具體方法如下：
解：設x2+2x=y，則原方程可變?yōu)椋海▂-1）（y+2）=4
整理得y2+y-2=4即：y2+y-6=0
解得y1=-3，y2=2
∴x2+2x的值為-3或2
請仿照上述解題方法，完成下列問題：
已知：（x2+y2-3）（2x2+2y2-4）=24，求x2+y2的值．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市延慶縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

某商店銷售一種食用油，已知進價為每桶40元，市場調查發(fā)現，若以每桶50元的價格銷售，平均每天可以銷售90桶油，若價格每升高1元，平均每天少銷售3桶油，
設每桶食用油的售價為x元（x≥50），商店每天銷售這種食用油所獲得的利潤為y元．
（1）用含有x的代數式分別表示出每桶油的利潤與每天賣出食用油的桶數；
（2）求y與x之間的函數關系式；
（3）當每桶食用油的價格為55元時，可獲得多少利潤？
（4）當每桶食用油的價格定為多少時，該商店一天銷售這種食用油獲得的利潤最大？最大利潤為多少？

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科目： 來源：2009-2010學年北京市延慶縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，將另外一個含30°角的△EDF的30°角的頂點D放在AB邊上，E、F分別在AC、BC上，當點D在AB邊上移動時，DE始終與AB垂直．
（1）設AD=x，CF=y，求y與x之間的函數解析式，并寫出函數自變量的取值范圍；
（2）如果△CEF與△DEF相似，求AD的長．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市延慶縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△AOB的頂點坐標分別為A（-2，0），O（0，0），B（0，2），把Rt△AOB繞著點O順時針旋轉90°得到Rt△BOC，（點A旋轉到點B的位置），拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過B，C兩點，與x軸的另一個交點為點D，頂點為點P，對稱軸為直線x=3，
（1）求該拋物線的解析式；
（2）連接BC，CP，PD，BD，求四邊形PCBD的面積；
（3）在拋物線上是否存在一點M，使得△MDC的面積等于四邊形PCBD的面積？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市育才學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

求值：2sin30°=    ．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市育才學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

如果圓的半徑為6，那么60°的圓心角所對的弧長為    ．

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同步練習冊答案