科目： 來源：2009-2010學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)科試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2，⊙A與BC相切于點D，且交AB，AC于M，N兩點，則圖中陰影部分的面積是    （保留π）．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)科試卷（解析版） 題型：解答題

化簡：

科目： 來源：2009-2010學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)科試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)科試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，，D、E分別是半徑OA和OB的中點，CD與CE的大小有什么關(guān)系？為什么？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)科試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)科試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為（4，-1）．
①把△ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標(biāo)；
②以原點O為對稱中心，再畫出與△A₁B₁C₁關(guān)于原點O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點C₂的坐標(biāo)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)科試卷（解析版） 題型：解答題

關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根之和等于兩實數(shù)根之積的算術(shù)平方根？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)科試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩同學(xué)只有一張乒乓球比賽的門票，誰都想去，最后商定通過轉(zhuǎn)盤游戲決定．游戲規(guī)則是：轉(zhuǎn)動下面平均分成三個扇形且標(biāo)有不同顏色的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次，若指針前后所指顏色相同，則甲去；否則乙去．（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一種顏色為止）
（1）轉(zhuǎn)盤連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次，指針?biāo)�指顏色共有幾種情況？通過畫樹狀圖或列表法加以說明；
（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)科試卷（解析版） 題型：解答題

某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)科試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足為F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的長．