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科目：
來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過點A（1，-3），一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A與點C（0，-4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點B（3，n）．
（1）試確定這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖形直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時自變量的取值范圍．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版）
題型：解答題
如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個扇形，每一個扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．小亮和小華利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于10，小華獲勝；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10，為平局；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于10，小亮獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字為止．
（1）請你通過畫樹狀圖或者列表的方法分別求出小華和小亮獲勝的概率．
（2）小華和小亮想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：小華獲勝時，小華得2分；小亮獲勝時，小亮得3分．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；如果不公平，試修改得分規(guī)定，使游戲雙方公平．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版）
題型：解答題
如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD=BC，E為CD的中點，交BC的延長線于F；
（1）證明：EF=EA；
（2）過D作DG⊥BC于G，連接EG，試證明：EG⊥AF．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版）
題型：解答題
“百誠”公司投資750萬元，成功研制出一種市場需求量較大的產(chǎn)品，并再投入資金1750萬元進(jìn)行相關(guān)生產(chǎn)設(shè)備的購買．已知生產(chǎn)過程中，每件產(chǎn)品的成本為60元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價定為120元時，年銷售量為24萬件；銷售單價每增加10元，年銷售量將減少1萬件．設(shè)銷售單價為x（元）（x＞120），年銷售量為y（萬件），第一年年獲利（年獲利=年銷售額-生產(chǎn)成本-投資）為z（萬元）．
（1）請直接寫出y與x之間，z與x之間的函數(shù)關(guān)系式：
______，______；
（2）計算銷售單價為200元時的第一年年獲利，請問公司此時虧損還是盈利？并說明為了得到同樣的年獲利，銷售單價還可以定為多少元？
（3）公司計劃：在第一年按年獲利最大時確定的銷售單價進(jìn)行銷售；第二年后總獲利要不低于1840萬元．請說明，第二年的銷售單價x應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版）
題型：解答題
如圖，拋物線
與x軸交于A、B兩點（A點在B點左側(cè)），與y軸交于點C，對稱軸為直線
，OD平分∠BOC交拋物線于點D（點D在第一象限）．
（1）求拋物線的解析式和點D的坐標(biāo)；
（2）在拋物線的對稱軸上，是否存在一點P，使得△BPD的周長最�。咳舸嬖�，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）點M是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點N，使A、D、M、N四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的M點坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版）
題型：選擇題
已知∠α=30°，則sinα的值是（ ）
A．
B．
C．
D．1
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來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版）
題型：選擇題
在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，則sinA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版）
題型：選擇題
二次函數(shù)
的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)是（ ）
A．向上、直線x=-1、（-1，2）
B．向下、直線x=-1、（-1，-2）
C．向上、直線x=1、（1，2）
D．向下、直線x=1、（1，-2）
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版）
題型：選擇題
把拋物線y=-x2向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（ ）
A．y=-（x-1）2-3
B．y=-（x+1）2-3
C．y=-（x-1）2+3
D．y=-（x+1）2+3
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版）
題型：選擇題
如果∠a是銳角，且
，那么tana的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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