科目： 來源：2009-2010學年江蘇省泰州市姜堰市九年級（上）期中數(shù)學試卷A（解析版） 題型：解答題

化簡：

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如圖，在正方形ABCD中，CE⊥DF．若CE=10cm，求DF的長．

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為選派一名學生參加全市實踐活動技能競賽，A、B兩位同學在學校實習基地現(xiàn)場進行加工直徑為20mm的零件的測試，他倆各加工的10個零件的相關數(shù)據(jù)依次如下圖表所示（單位：mm）

	平均數(shù)	方差	完全符合 要求個數(shù)
A	20	0.026	2
B	20	SB2	5

根據(jù)測試得到的有關數(shù)據(jù)，試解答下列問題：
（1）考慮平均數(shù)與完全符合要求的個數(shù)，你認為______的成績好些；
（2）計算出S_B²的大小，考慮平均數(shù)與方差，說明誰的成績好些；
（3）考慮圖中折線走勢及競賽中加工零件個數(shù)遠遠超過10個的實際情況，你認為派誰去參賽較合適？說明你的理由．

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將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C與A重合，點D落到D′處，折痕為EF．
（1）求證：△ABE≌△AD′F；
（2）連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結論．

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如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點P從點A開始，沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動（點Q到達點C運動停止）．如果點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)t秒（t＞0）
（1）t為何值時，PQ=6cm？
（2）t為何值時，可使得△PBQ的面積等于8cm²？

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大家在學完勾股定理的證明后發(fā)現(xiàn)運用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為面積法．學有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高為h，M是底邊BC上的任意一點，M到腰AB、AC的距離分別為h₁、h₂．
（1）請你結合圖形來證明：h₁+h₂=h；

（2）當點M在BC延長線上時，h₁、h₂、h之間又有什么樣的結論．請你畫出圖形，并直接寫出結論不必證明；
（3）利用以上結論解答，如圖在平面直角坐標系中有兩條直線l₁：y=x+3，l₂：y=-3x+3，若l₂上的一點M到l₁的距離是．求點M的坐標．

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如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分別是邊AB，AC的中點，點P從點D出發(fā)沿DE方向運動，過點P作PQ⊥BC于Q，過點Q作QR∥BA交AC于R，當點Q與點C重合時，點P停止運動．設BQ=x，QR=y．
（1）求點D到BC的距離DH的長；
（2）求y關于x的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）是否存在點P，使△PQR為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．