科目： 來源：第24章《圓》中考題集（62）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，B，C在⊙O上，△OBC是等邊三角形，BA⊥OC于點D，交⊙O于點A，過點A作⊙O的切線交BC的延長線，直徑BG的延長線分別為點E、F，
（1）求證：△BEF是直角三角形；
（2）若=，求線段AE的長．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，AB切⊙O于點B，OA交⊙O于C點，過C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2．
（1）求∠A的正切值；
（2）若OC=1，求AB及的長．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于D、E兩點，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若，DF=2，求的長．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=12，的長為2π，D在OC的延長線上，且CD=OC．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）求證：DB是⊙O的切線．
（參考公式：弧長公式l=，其中l(wèi)是弧長，r是半徑，n是圓心角度數(shù)）

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，△OAB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O經(jīng)過AB的中點E分別交OA、OB于C、D兩點，連接CD．
（1）求證：AB是⊙O的切線．
（2）求證：CD∥AB．
（3）若CD=4，求扇形OCED的面積．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在銳角∠MAN的邊AN上取一點B，以AB為直徑的半圓O交AM于C，交∠MAN的角平分線于E，過點E作ED⊥AM，垂足為D，反向延長ED交AN于F．
（1）猜想ED與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若cos∠MAN=，AE=，求陰影部分的面積．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=45°，AB=BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）設(shè)陰影部分的面積分別為，a，b，⊙O的面積為S，請直接寫出S與a，b的關(guān)系式．
（答案不唯一）

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在半徑OB的延長線上，∠BCD=∠A=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑長為1，求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積．（結(jié)果保留π和根號）

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

已知：AB是⊙O的直徑，點C是⊙O外的一點，點E是AC上一點，AB=2．
（1）如圖1，點D是BC的中點，當DE也AC滿足什么關(guān)系時，DE是⊙O的切線？請說明理由．
（2）如圖2，AC是⊙O的切線，點E是AC的中點DE∥AB．①求的值；②求陰影部分的面積．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，CA和CB都是⊙O的切線，切點分別為A、B，連接OC交弦AB于點D已知⊙O的半徑為4，弦AB=
（1）求證：OC垂直平分AB；
（2）求劣弧的長．