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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(25):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

農(nóng)民張大伯為了致富奔小康,大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè).他準(zhǔn)備用40m長的木欄圍一個矩形的羊圈,為了節(jié)約材料同時要使矩形的面積最大,他利用了自家房屋一面長25m的墻,設(shè)計了如圖一個矩形的羊圈.
(1)請你求出張大伯矩形羊圈的面積;
(2)請你判斷他的設(shè)計方案是否合理?如果合理,直接答合理;如果不合理又該如何設(shè)計并說明理由.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(25):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,在矩形ABCD中,AB=6米,BC=8米,動點P以2米/秒的速度從點A出發(fā),沿AC向點C移動,同時動點Q以1米/秒的速度從點C出發(fā),沿CB向點B移動,設(shè)P、Q兩點移動t秒(0<t<5)后,四邊形ABQP的面積為S米2
(1)求面積S與時間t的關(guān)系式;
(2)在P、Q兩點移動的過程中,四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等?若能,求出此時點P的位置;若不能,請說明理由.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(25):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某校八年級(1)班共有學(xué)生50人,據(jù)統(tǒng)計原來每人每年用于購買飲料的平均支出是a元.經(jīng)測算和市場調(diào)查,若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水,則年總費用由兩部分組成,一部分是購買純凈水的費用,另一部分是其它費用780元,其中,純凈水的銷售價x(元/桶)與年購買總量y(桶)之間滿足如圖所示關(guān)系.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該班每年需要純凈水380桶,且a為120時,請你根據(jù)提供的信息分析一下:該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個人買飲料,哪一種花錢更少?
(3)當(dāng)a至少為多少時,該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水一定合算從計算結(jié)果看,你有何感想?(不超過30字)

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(25):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某公司2005年1-3月的月利潤y(萬元)與月份x之間的關(guān)系如圖所示.圖中的折線可近似看作是拋物線的一部分.
(1)根據(jù)圖象提供的信息,求出過A、B、C三點的二次函數(shù)關(guān)系式;
(2)公司開展技術(shù)革新活動,定下目標(biāo):今年6月份的利潤仍以圖中拋物線的上升趨勢上升.6月份公司預(yù)計將達(dá)到多少萬元?
(3)如果公司1月份的利潤率為13%,以后逐月增加1個百分點.已知6月上旬平均每日實際銷售收入為3.6萬元,照此推算6月份公司的利潤是否會超過(2)中所確定的目標(biāo)?
(成本總價=利潤利潤率,銷售收入=成本總價+利潤)

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(25):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

有一個拋物線形的拱形隧道,隧道的最大高度為6m,跨度為8m,把它放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中.
(1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若要在隧道壁上點P(如圖)安裝一盞照明燈,燈離地面高4.5m.求燈與點B的距離.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(25):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

東海體育用品商場為了推銷某一運動服,先做了市場調(diào)查,得到數(shù)據(jù)如下表:
賣出價格x(元/件)50515253
銷售量p(件)500490480470
(1)以x作為點的橫坐標(biāo),p作為縱坐標(biāo),把表中的數(shù)據(jù),在圖中的直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點,觀察連接各點所得的圖形,判斷p與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果這種運動服的買入價為每件40元,試求銷售利潤y(元)與賣出價格x(元/件)的函數(shù)關(guān)系式(銷售利潤=銷售收入-買入支出);
(3)在(2)的條件下,當(dāng)賣出價為多少時,能獲得最大利潤?

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(25):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,一張邊長為16cm的正方形硬紙板,把它的四個角都剪去一個邊長為xcm的小正方形,然后把它折成一個無蓋的長方體,設(shè)長方體的容積為Vcm3,請回答下列問題:
(1)若用含有X的代數(shù)式表示V,則V=______;
(2)完成下表:

(3)觀察上表,容積V的值是否隨x值得增大而增大?當(dāng)x取什么值時,容積V的值最大?

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(25):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

用總長為32m的籬笆墻圍成一個扇形的花園.
(1)試寫出扇形花園的面積y(m2)與半徑x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍;
(2)用描點法作出函數(shù)的圖象;
(3)當(dāng)扇形花園半徑為多少時,花園面積最大?最大面積是多少?此時這個扇形的圓心角是多大(精確到0.1度)?
(4)請回答:如果同樣用32m的籬笆圍成一個面積最大的矩形花園,這個花園的面積是多少?對比上面的結(jié)論,你有什么發(fā)現(xiàn)?

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(26):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成,如圖所示,其拱形圖形為拋物線的一部分,柵欄的跨徑AB間,按相同的間距0.2米用5根立柱加固,拱高OC為0.6米.
(1)以O(shè)為原點,OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,請根據(jù)以上的數(shù)據(jù),拋物線y=ax2中a=______;
(2)計算一段柵欄所需立柱的總長度為______米.(精確到0.1米)

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(26):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

有一種計算機控制的線切割機床,它可以自動切割只有直線和拋物線組成的零件,工作時只要先確定零件上各點的坐標(biāo)及線段與拋物線的關(guān)系式作為程序輸入計算機即可.今有如圖所示的零件需按A?B?C?D?A的路徑切割,請按下表將程序編完整.
線段或拋物線 起始坐標(biāo) 關(guān)系式 終點坐標(biāo) 
 拋物線APB   
 線段BC (1,0) x=1(1,-1)
 線段CD (1,-1)  
 線段AD   (1,0)


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