科目： 來(lái)源：第4章《一元二次方程》中考題集（28）：4.3 用一元二次方程解決問(wèn)題（解析版） 題型：解答題

圖1是由五個(gè)邊長(zhǎng)都是1的正方形紙片拼接而成的，過(guò)點(diǎn)A₁的直線分別與BC₁、BE交于點(diǎn)M、N，且圖1被直線MN分成面積相等的上、下兩部分．

（1）求的值；
（2）求MB、NB的長(zhǎng)；
（3）將圖1沿虛線折成一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒（圖2）后，求點(diǎn)M、N間的距離．

科目： 來(lái)源：第4章《一元二次方程》中考題集（28）：4.3 用一元二次方程解決問(wèn)題（解析版） 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上．
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)，設(shè)BE長(zhǎng)為x，試用含x的代數(shù)式表示△BEF的面積；
（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分成1：2的兩部分？若存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第4章《一元二次方程》中考題集（28）：4.3 用一元二次方程解決問(wèn)題（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=3cm，BC=6cm．某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從D點(diǎn)出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：
（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的？
（2）是否存在時(shí)刻t，使以A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第4章《一元二次方程》中考題集（28）：4.3 用一元二次方程解決問(wèn)題（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC＞BC，D是AC邊上一點(diǎn)，連接BD．
（1）要使△CBD∽△CAB，還需要補(bǔ)充一個(gè)條件是______；（只要求填一個(gè)）
（2）若△CBD∽△CAB，且AD=2，BC=，求CD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第4章《一元二次方程》中考題集（28）：4.3 用一元二次方程解決問(wèn)題（解析版） 題型：解答題

2010年湛江市某校為了了解400名學(xué)生體育加試成績(jī)，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（滿分為40分，成績(jī)均為整數(shù)）．繪制了頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），請(qǐng)結(jié)合圖表信息解答下列問(wèn)題．

分組	頻數(shù)	頻率
15.5～20.5	6	0.10
20.5～25.5		0.20
25.5～30.5	18	0.30
30.5～35.5	15
35.5～40.5	9	0.15
合計(jì)		1.00

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖；
（2）如果成績(jī)?cè)?1分以上（含31分）的同學(xué)屬于優(yōu)良，請(qǐng)你估計(jì)全校約有多少人達(dá)到優(yōu)良水平；
（3）加試結(jié)束后，校長(zhǎng)說(shuō)：“2008年，初一測(cè)試時(shí)，優(yōu)良人數(shù)只有90人，經(jīng)過(guò)兩年的努力，才有今天的成績(jī)…．”假設(shè)每年優(yōu)良人數(shù)增長(zhǎng)速度一樣，請(qǐng)你求出每年的平均增長(zhǎng)率（結(jié)果精確到1%）．

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為了開(kāi)展陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，堅(jiān)持讓中小學(xué)生“每天鍛煉一小時(shí)”，某縣教研室體育組搞了一個(gè)隨機(jī)調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容是：“每天鍛煉是否超過(guò)1小時(shí)及鍛煉未超過(guò)1小時(shí)的原因”，他們隨機(jī)調(diào)查了720名學(xué)生，所得的數(shù)據(jù)制成了如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖．
根據(jù)圖示，請(qǐng)你回答以下問(wèn)題：
（1）“沒(méi)時(shí)間”的人數(shù)是______，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）2006年麗水市中小學(xué)生約32萬(wàn)人，按此調(diào)查，可以估計(jì)2006年全市中小學(xué)生每天鍛煉未超過(guò)1小時(shí)約有______萬(wàn)人；
（3）如果計(jì)劃2008年麗水市中小學(xué)生每天鍛煉未超過(guò)1小時(shí)的人數(shù)降到3.84萬(wàn)人，求2006年至2008年鍛煉未超過(guò)1小時(shí)人數(shù)的年平均降低的百分率是多少？

科目： 來(lái)源：第4章《一元二次方程》中考題集（28）：4.3 用一元二次方程解決問(wèn)題（解析版） 題型：解答題

吸煙有害健康，你知道嗎？被動(dòng)吸煙也大大危害著人類的健康，為此聯(lián)合國(guó)規(guī)定每年的5月31日為“世界無(wú)煙日”，為配合“世界無(wú)煙日”宣傳活動(dòng)，自2008年5月起小明和同學(xué)們每年都在學(xué)校所在地區(qū)開(kāi)展戒煙宣傳活動(dòng)，今年以“我支持的戒煙方式”為主題的問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)征求市民的意見(jiàn)，并將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了下列統(tǒng)計(jì)圖：
（1）請(qǐng)求出小明和同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了多少人？
（2）根據(jù)以上信息，請(qǐng)把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）如果該地區(qū)有2萬(wàn)人，那么請(qǐng)你根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該地區(qū)大約有多少人支持“強(qiáng)制戒煙”這種戒煙方式？
（4）小明和同學(xué)們?cè)谠摰貐^(qū)經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間的戒煙宣傳，該地區(qū)吸煙人數(shù)大幅下降，從2008年的5000人下降至2010年的3200人，請(qǐng)求出平均每年下降的百分率是多少？

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2009年4月1日《三明日?qǐng)?bào)》發(fā)布了“2008年三明市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)”，根據(jù)其中農(nóng)林牧漁業(yè)產(chǎn)值的情況，繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）2008年全市農(nóng)林牧漁業(yè)的總產(chǎn)值為_(kāi)_____億元；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中林業(yè)所在扇形的圓心角為_(kāi)_____度（精確到度）；
（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）三明作為全國(guó)重點(diǎn)林區(qū)之一，市政府大力發(fā)展林業(yè)產(chǎn)業(yè)，計(jì)劃2010年林業(yè)產(chǎn)值達(dá)60.5億元，求今明兩年林業(yè)產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率．

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“農(nóng)民也可以報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)了！”這是某市推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作的成果．村民只要每人每年交10元錢(qián)，就可以加入合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費(fèi)，年終時(shí)可得到按一定比例返回的返回款．這一舉措極大地增強(qiáng)了農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力．小華與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查了多少村民，被調(diào)查的村民中，有多少人參加合作醫(yī)療得到了返回款；
（2）該鄉(xiāng)若有10 000村民，請(qǐng)你估計(jì)有多少人參加了合作醫(yī)療？要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9 680人，假設(shè)這兩年的年增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)年增長(zhǎng)率．

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據(jù)2005年5月8日《南通日?qǐng)?bào)》報(bào)道：今年“五•一”黃金周期間，我市實(shí)現(xiàn)旅游收入再創(chuàng)歷史新高，旅游消費(fèi)呈現(xiàn)多樣化，各項(xiàng)消費(fèi)所占的比例如圖秘所示，其中住宿消費(fèi)為3438.24萬(wàn)元．
（1）求我市今年“五•一”黃金周期間旅游消費(fèi)共多少億元？旅游消費(fèi)中各項(xiàng)消費(fèi)的中位數(shù)是多少萬(wàn)元？
（2）對(duì)于“五•一”黃金周期間的旅游消費(fèi)，如果我市2007年要達(dá)到3.42億元的目標(biāo)，那么，2005年到2007年的平均增長(zhǎng)率是多少？