科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（38）：5.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點M在x軸的正半軸上，⊙M交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，且C為的中點，AE交y軸于G點，若點A的坐標為（-2，0），AE=8．

（1）求點C的坐標；
（2）連接MG、BC，求證：MG∥BC；
（3）如圖2，過點D作⊙M的切線，交x軸于點P．動點F在⊙M的圓周上運動時，的比值是否發(fā)生變化？若不變，求出比值；若變化，說明變化規(guī)律．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（38）：5.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠APB=80°，點C是⊙O上不同于A、B的任意一點，求∠ACB的度數．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（38）：5.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，⊙O的切線PA與弦BC的延長線相交于點P，∠PBA的平分線交PA于點D，∠ABC=30°．
（1）求∠ADB的度數；
（2）若PA=2cm，求BC的長．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（38）：5.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=6cm，D為⊙O上一點，∠BAD=30°，過點D的切線交AB的延長線于點C．求∠ADC的度數及AC的長．

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如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點，連接AB，直線PO交AB于M．請你根據圓的對稱性，寫出△PAB的三個正確的結論．

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附加題：
如圖，PA為⊙O切線，A為切點，PBC為割線，∠APC的平分線交AB于點E，交AC于點F，點M為的中點．
求證：AM⊥PF．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（38）：5.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖①，直線AM⊥AN，⊙O分別與AM、AN相切于B、C兩點，連接OC、BC，則有∠ACB=∠OCB；（請思考：為什么？）如果測得AB=a，則可知⊙O的半徑r=a．（請思考：為什么？）
（1）將圖①中直線AN向右平移，與⊙O相交于C₁、C₂兩點，⊙O與AM的切點仍記為B，如圖②．請你寫出與平移前相應的結論，并將圖②補充完整；判斷此結論是否成立，且說明理由．
（2）在圖②中，若只測得AB=a，能否求出⊙O的半徑r？若能求出，請你用a表示r；若不能求出，請補充一個條件（補充條件時不能添加輔助線，若補充線段請用b表示，若補充角請用α表示），并用a和補充的條件表示r．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（38）：5.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，以BC上一點O為圓心，以OB為半徑的圓交AB于點M，交BC于點N．
（1）求證：BA•BM=BC•BN；
（2）如果CM是⊙O的切線，N為OC的中點，當AC=3時，求AB的值．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（38）：5.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，點D為劣弧AC上一點，弦ED分別交⊙O于點E，交AB于點H，交AC于點F，過點C的切線交ED的延長線于點P．
（1）若PC=PF，求證：AB⊥ED；
（2）點D在劣弧AC的什么位置時，才能使AD²=DE•DF，為什么？

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（38）：5.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

2005年10月，繼楊利偉之后，航天員費俊龍、聶海勝又遨游了太空，這大大激發(fā)了王紅庭同學愛好天文學的熱情．他通過上網查閱資料了解到，金星和地球的運行軌道可以近似地看作是以太陽為圓心的同心圓，且這兩個同心圓在同一平面上（如圖所示），由于金星和地球的運轉速度不同，所以兩者的位置不斷發(fā)生變化，當金星、地球距離最近試，此時叫“下合”；當金星、地球距離最遠時，此時叫“上合”；在地球上觀察金星的視線恰好與金星軌道相切時，此時分別叫“東大距”和“西大距”，已知地球與太陽相距約為15（千萬km），金星與太陽相距約10（千萬km），分別求“下合”、“東大距”、“西大距”、“上合”時，金星、地球的距離（可用根號表示）．
（注：在地球上觀察金星，當金星分別在太陽的左、右兩側且視線恰好在與金星軌道相切的位置時，分別叫做西大距、東大距）