科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（25）：30.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=k和雙曲線y=相交于點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)作PA垂直x軸，垂足為A，x軸上的點(diǎn)A、A₁、A₂、…A_n的橫坐標(biāo)是連續(xù)的整數(shù)，過(guò)點(diǎn)A₁、A₂、…A_n分別作x軸的垂線，與雙曲線y=（x＞0）及直線y=k分別交于點(diǎn)B₁、B₂、…B_n，C₁、C₂、…C_n．
（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求及的值；
（3）試猜想的值．（直接寫(xiě)答案）

科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（25）：30.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-，m），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為．
（1）求k和m的值；
（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù)和|AO|：|AC|的值．

科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（25）：30.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)（2，1）．
求：（1）k，b的值；
（2）兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（25）：30.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸的負(fù)半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸相交于C點(diǎn)，與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)是（1，m），且OA=OC．求拋物線的解析式．

科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（25）：30.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

若反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=mx-4的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a，2）．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)y=mx-4的解析式；
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求△AOB的面積．

科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（25）：30.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y₁=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線（x＜0）分別交于點(diǎn)C、D，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）．
（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；
（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）利用圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，y₁＞y₂？

科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（25）：30.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知C、D是雙曲線y=在第一象限分支上的兩點(diǎn)，直線CD分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．設(shè)C（x₁，y₁）、D（x₂，y₂），連接OC、OD（O是坐標(biāo)有點(diǎn)），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=，OC=．
（1）求C、D的坐標(biāo)和m的值；
（2）雙曲線上是否存在一點(diǎn)P，使得△POC和△POD的面積相等？若存在，給出證明，若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（26）：30.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在C（1，）處，兩直角邊分別與x，y軸平行，紙板的另兩個(gè)頂點(diǎn)A，B恰好是直線y=kx+與雙曲線y=（m＞0）的交點(diǎn)．
（1）求m和k的值；
（2）設(shè)雙曲線y=（m＞0）在A，B之間的部分為L(zhǎng)，讓一把三角尺的直角頂點(diǎn)P在L上滑動(dòng)，兩直角邊始終與坐標(biāo)軸平行，且與線段AB交于M，N兩點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄渴欠翊嬖邳c(diǎn)P使得MN=AB，寫(xiě)出你的探究過(guò)程和結(jié)論．

科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（26）：30.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-，b），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，△AOB的面積為．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)M，求OA：OM．

科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（26）：30.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知直線y=-x+2m+1與雙曲線y=有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A、B．
（1）求m的取值范圍；
（2）點(diǎn)A、B能否關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱？若能，求出此時(shí)m的值；若不能，說(shuō)明理由．